Question

圖甲和圖乙是利用熱敏電阻來測量溫度的原理圖．電源電壓均為18V且保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω．則：
（1）圖甲中電流表的示數為0.3A時，熱敏電阻兩端的電壓和R₀消耗的功率分別是多少？
（2）要使圖乙中電壓表示數不超過8V，熱敏電阻R的阻值隨溫度的變化關系如圖丙所示，試求此電路能測量的最高溫度．

Answer 1

分析：（1）由圖甲可知，熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯，根據歐姆定律求出定值電阻R₀兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出熱敏電阻兩端的電壓，根據P=UI求出R₀消耗的功率；
（2）由圖乙可知，熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯，電壓表測R₀兩端的電壓；由丙圖可知熱敏電阻隨溫度的變化，根據串聯電路的分壓特點可知，電壓表的示數為8V時，電路能測量的溫度最高，根據串聯電路的電壓特點求出此時熱敏電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點得出等式求出此時熱敏電阻的阻值，進一步得出此電路能測量的最高溫度．

解答：解：（1）由圖甲可知，熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯，
根據歐姆定律可得，定值電阻R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.3A×20Ω=6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴熱敏電阻兩端的電壓：
U_R=U-U₀=18V-6V=12V，
R₀消耗的功率：
P₀=U₀I=6V×0.3A=1.8W；
（2）由圖乙可知，熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，
由丙圖可知熱敏電阻隨溫度的變化而減小，則電壓表的示數為8V時，電路能測量的溫度最高，
此時熱敏電阻兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=18V-8V=10V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U0′

R0

=

UR′

R

，即

8V

20Ω

=

10V

R

，
解得：R=25Ω，
由丙圖可知，此電路能測量的最高溫度為50℃．
答：（1）圖甲中電流表的示數為0.3A時，熱敏電阻兩端的電壓為12V，R₀消耗的功率為1.8W；
（2）要使圖乙中電壓表示數不超過8V，則電路能測量的最高溫度為50℃．

點評：本題考查了熱敏電阻阻值隨溫度變化的關系、求電阻電壓與消耗的功率、求電路所能測的最高溫度等問題；由R-t圖象獲取必要的信息是正確解題的前提與關鍵，熟練應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．