Question

（2005?資陽）土豆是很多同學十分喜愛的一種食物．某天，物理老師組織物理課外興趣小組的同學進行了一次“測定土豆密度”的實驗．他把同學們分成3組，并準備了如下的實驗器材：（已知水的密度為ρ_水，且ρ_水＜ρ_土豆）
土豆、小刀、量筒、刻度尺、燒杯、水、彈簧秤、細線
（1）第1組選用了“土豆、小刀、刻度尺、彈簧秤、細線”，并設計了如下的實驗方案：
A．用小刀從土豆上切下一正方體塊；
B．用刻度尺量出該正方體的邊長L；
C．用細線拴住土豆塊并用彈簧秤稱出它的重量G；
D．根據所學過的物理知識，寫出土豆的密度表達式為ρ_土豆=

G

gL3

．
（2）第2組選用了“土豆、小刀、彈簧秤、細線、量筒、水”，并設計了如下的實驗方案：
A．在量筒中裝入適量的水并記下水面刻度V₁；
B．從土豆上切下一小塊，用細線拴住土豆小塊并用彈簧秤稱出它的重量G；
C．將土豆小塊放入量筒中并記下此時水面刻度V₂；
D．根據所學過的物理知識，寫出土豆的密度表達式為ρ_土豆=

G

(V2-V1)g

．
（3）第3組選用了“土豆、燒杯、彈簧秤、細線、水”，并設計了相應的實驗方案．假如你是該小組的一員，請你將下面的實驗步驟補充完整，并用測得的物理量寫出土豆的密度表達式．
A．在燒杯中裝入適量的水；
B．

用細線拴住土豆，用彈簧測力計測出土豆的重力G

；
C．

把土豆浸沒在水中（土豆不與燒杯接觸），用彈簧測力計測出土豆浸沒在水中彈簧測力計的示數F

；
D．根據所學過的物理知識，寫出土豆的密度表達式為ρ_土豆=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：（1）由G=mg的變形公式求出土豆的質量，然后由密度公式求出密度；
（2）由G=mg的變形公式求出土豆的質量，應用浮力公式求出土豆的體積，最后求出密度；
（3）測出土豆的重力，然后求出土豆質量，測出土豆浸沒在水中時，彈簧測力計的拉力，由浮力公式求出土豆的體積，然后由密度公式求出土豆的密度．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴土豆質量m=

G

g

，
土豆密度ρ_土豆=

m

V

=

G g

L3

=

G

gL3

；
（2）∵G=mg，
∴土豆質量m=

G

g

，
土豆的體積V=V₂-V₁，
土豆密度ρ_土豆=

m

V

=

G g

V2-V1

=

G

(V2-V1)g

；
（3）實驗步驟：
B、用細線拴住土豆，用彈簧測力計測出土豆的重力G；
C、把土豆浸沒在水中（土豆不與燒杯接觸），用彈簧測力計測出土豆浸沒在水中彈簧測力計的示數F；
D、∵G=mg，
∴土豆質量m=

G

g

，
土豆浸沒在水中受到的浮力F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴土豆的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
土豆的密度ρ_土豆=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

；
故答案為：（1）

G

gL3

；（2）

G

(V2-V1)g

；（3）用細線拴住土豆，用彈簧測力計測出土豆的重力G；把土豆浸沒在水中（土豆不與燒杯接觸），用彈簧測力計測出土豆浸沒在水中彈簧測力計的示數F；

Gρ水

G-F

．

點評：本題考查了測力固體密度的多種方法，要掌握每種方法的實驗原理．