Question

要把重100N的沙子從一樓地面運上三樓，有如圖所示的三種方案．根據圖中給出的信息，請回答下列問題．（不計樓板的厚度、摩擦和繩重）
（1）計算出第一種辦法的有用功和額外功．
（2）求第二種和第三種方案的機械效率之比，并由此說明兩種方案的機械效率與總功的關系．
（3）根據上述信息，在有數據支持或理論分析的條件下，對三種方案從不同方面進行對比評價．

Answer 1

分析：（1）根據W=Gh求出有用功，根據W=Gh求出克服人的體重和桶重做的額外功；
（2）根據η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動h+G桶h

=

G

G+G動+G桶

求出機械效率之比；
（3）機械效率是指有用功在總功中所占的比值，比值越大，機械效率越高，方案越好．

解答：解：（1）第一種辦法的有用功W_有用=G_沙h=100N×2×3m=600J，
額外功W_額=（G_人+G_桶）h=（400N+20N）×2×3m=2520J；
（2）第二種和第三種方案的機械效率之比：

η2

η3

=

G沙 G沙+G動+G桶

G沙 G沙+G動+G袋

=

100N 100N+10N+20N

100N 100N+10N+5N

=

115

130

=

23

26

，
由此可以看出，第三種方案的機械效率高一些，它的總功小一些，由此得出，做相同的有用功，總功越小，機械效率越高；
（3）根據上述信息，三種方案中第三種方案做的額外功最少，其機械效率最高，有用功在總功中占得比值最大，方案最好；第一種方案做的額外功最多，其機械效率最低，有用功在總功中占得比值最小，方案最差．
答：（1）第一種辦法的有用功為600J；額外功為2520J；
（2）第二種和第三種方案的機械效率之比為23：26；做相同的有用功，總功越小，機械效率越高；
（3）第三種方案做的額外功最少，其機械效率最高，有用功在總功中占得比值最大，方案最好；第一種方案做的額外功最多，其機械效率最低，有用功在總功中占得比值最小，方案最差．

點評：此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功和機械效率計算公式的理解和掌握，有一定難度．