Question

有一種WSJ-60型號電水壺，右圖是電水壺的電路圖，L₁為電源指示燈、L₂為保溫指示燈、L₃為加熱指示燈，R₁、R₂、R₃為指示燈的保護電阻，其大小為100kΩ左右；R為加熱器，其電阻小于100Ω；S₁、S₂為壓鍵開關；ST溫控器是一個雙金屬片溫控開關，當溫度較低時，其處于閉合狀態，當溫度升高到一定值后，會自動斷開，從而實現了自動溫度開關控制．

當水壺放在底座上時，就分別壓下壓鍵開關S₁、S₂，并接通電路，如果插頭插入插座后，就接通了電源，電源指示燈就亮，反之就斷開．
該壺有手動和自動兩種工作狀態．
當鈕子開關撥到手動擋時，加熱電阻連入，開始加熱，水沸騰以后再將鈕子開關撥回．
當鈕子開關撥到自動擋時，此時通過ST溫控器將加熱電阻連入，并開始加熱；當水沸騰后，ST溫控器的觸點斷開，進入保溫狀態，保溫指示燈亮；當水的溫度低于某溫度后，ST溫控器又重新接通，再次進入加熱狀態．
若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發生的變化可忽略不計，根據以上敘述與觀察，請回答以下問題．
（1）在下列空格中填寫“亮”或“不亮”
Ⅰ、手動狀態通電工作時，電源指示燈

亮

，加熱指示燈

亮

，保溫指示燈

不亮

．
Ⅱ、自動狀態通電工作時，水沸騰前：電源指示燈

亮

，加熱指示燈

亮

，保溫指示燈

不亮

．水沸騰后：電源指示燈

亮

，加熱指示燈

不亮

，保溫指示燈

亮

．
（2）現將一滿壺25℃的水在標準大氣壓下燒開需時10min，請計算該電水壺的熱效率．水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）．
（3）通過分析電水壺的電路，說明為什么處于自動狀態下，水未沸騰前，保溫指示燈是不亮的？
（4）試計算電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值是多大？如果指示燈的保護電阻的大小是100kΩ，當它處于保溫狀態時，試計算電水壺保溫時的功率有多大？由此可以說明什么問題？

Answer 1

分析：（1）當接通電源，根據電流的流向，分析電流所流經的指示燈，有電流通過的就能發光，沒有電流通過的指示燈就不亮，據此分析即可．
（2）燒水時，根據Q_吸=cm（t-t₀）和W=Pt分別計算出水吸收的熱量和通電10min消耗的電能，然后求出它們的比值即可得出該電水壺的熱效率．
（3）處于自動狀態下，水未沸騰前，通過分析電水壺的電路判斷保溫指示燈電路所處的狀態，即可得出保溫指示燈是不亮的原因．
（4）根據電水壺的額定電壓和額定功率利用R=

U2

P

可求加熱電阻的阻值，當它處于保溫狀態時，根據保溫時連入電路的電阻值，利用公式P=

U2

R

求出電水壺保溫時的功率．

解答：解：（1）Ⅰ、手動狀態通電時，電源指示燈L₁和保護電阻R₁串聯與加熱指示燈L₃和保護電阻R₃串聯后并聯接入電路，形成通路，電源指示燈和加熱指示燈會亮，而保溫指示燈L₂和保護電阻R₂串聯的電路處于開路狀態，保溫指示燈L₂不亮
Ⅱ、自動狀態通電時，水沸騰前由于ST溫控器處于閉合狀態，將保溫電阻短路，加熱電阻接入電路，并開始加熱；這時電源指示燈亮，加熱指示燈亮，保溫指示燈不亮．當水沸騰后，ST溫控器的觸點斷開，將保溫電阻接入電路，加熱電阻處于開路，進入保溫狀態開始保溫；這時電源指示燈亮，加熱指示燈不亮，保溫指示燈亮．
故答案為：Ⅰ、亮，亮，不亮；Ⅱ、亮，亮，不亮；亮，不亮，亮．
（2）因為Q_有=cρV（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J，
Q_總=600W×10×60s=3.6×10⁵J，
所以η=

Q有

Q總

×100%=

3.15×105J

3.6×105J

×100%=87.5%．
答：該電水壺的熱效率為87.5%．
（3）因為當電水壺處于自動狀態下，水未沸騰前，保溫指示燈與ST雙金屬片溫控器并聯，
且ST雙金屬片溫控器處于連通，對保溫指示燈短路；所以保溫指示燈被短路不亮．
（4）由P=

U2

R

得電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值
R=

U2

P

=

(220V)2

600W

80.7Ω，
保溫狀態時，電路中加熱電阻與保溫指示電路串聯后與電源指示電路并聯接通電路．
所以通過電熱器的電流為：I=

U

R1+RL1

+

U

R+R2+RL2

＜

U

R2

=

220V

100000Ω

=2.2×10^-3A 
就以這個電流計算，保溫狀態時電熱器的發熱功率為：
P=I²R=（2.2×10^-3A ）²×100000Ω=0.484W．
即可以近似認為不發熱．所以保溫狀態下的水溫逐漸降低．
答：電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值是80.7Ω，當它處于保溫狀態時，電水壺保溫時的功率為0.484W，可以說明保溫狀態下電水壺近似認為不發熱，水溫會逐漸降低．

點評：本題考查電路的分析，會正確利用Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量，利用W=Pt計算的消耗電能，以及電熱轉換效率的問題．