Question

（2011?楊浦區一模）甲、乙兩組同學通過實驗探究導體中電流和電壓的關系，他們猜想：對于同一導體，導體兩端所加的電壓越大，導體中的電流可能越大．為了驗證猜想，他們分別利用A、B兩個不同的導體作為研究對象進行實驗，并將測量的數據記錄在表一、表二中．
表一（甲組）

實驗序號	導體	電壓（伏）	電流（安）
1	A	1.2	0.24
2	A	1.8	0.36
3	A	3	0.60

表二（乙組）

實驗序號	導體	電壓（伏）	電流（安）
4	B	1.8	0.18
5	B	3.6	0.36
6	B	5.4	0.54

表三

實驗序號	導體	電壓（伏）	電流（安）
7	C	1.2
8	C	1.8
9	C	3

①各組同學分析了本組的實驗數據及相關條件，其中乙組同學由實驗序號

4與5與6

中的電流與電壓變化的倍數關系初步歸納得出：

同一導體，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比

．
②上一小題的實驗結論與他們的猜想有無差異？若有差異，寫出差異所在

有，猜想的是電流與電壓的定性關系，得到的結論是電流與電壓的定量關系

．
③兩組同學互動交流，由實驗序號2、4 的數據，初步歸納得出：

不同導體，兩端電壓相同時，通過的電流不同

．
④為了驗證上一結論的普遍性，兩組同學又選用C 導體進行實驗，并預設了C 導體兩端的電壓，請你在表三中填入預設的電壓值．
⑤進一步分析兩組同學的實驗數據，可得出初步結論是：
（a） 分析比較表一或表二中的數據可得：

同一導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值是個定值

；
（b）分析比較表一和表二中的數據可得：

不同導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值不同

．

Answer 1

分析：①由乙組同學的實驗數據可知，同一導體，通過導體電流的變化倍數與導體兩端電壓的變化倍數相等可歸納得出初步結論；
②根據定量關系和定性關系分析上一小題的實驗結論與他們猜想之間的差異；
③分析序號2、4 的數據可知，導體兩端的電壓相等，導體不同，通過的電流不同，據此歸納得出初步結論；
④比較不同導體中的電流關系時，應控制導體兩端的電壓不變，據此預設C導體兩端的電壓；
⑤根據控制變量法對表一、表二中的有關數據進行分析得出結論．

解答：解：
①由乙組同學的實驗序號4與5與6可知，同一導體，通過導體電流的變化倍數與導體兩端電壓的變化倍數相等，故可歸納得出的初步結論是：同一導體，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；
②猜想“對于同一導體導體兩端所加的電壓越大，導體中的電流可能越大”是電流與電壓的定性關系，上一小題的實驗結論是電流與電壓的定量關系，故它們之間存在著差異；
③分析序號2、4 的數據可知，導體兩端的電壓相等，導體不同，通過的電流不同，故初步歸納得出：不同導體，兩端電壓相同時，通過的電流不同；
④要比較不同導體中的電流關系時，應保持不同導體兩端的電壓相等，根據表一和表二數據可預設了C導體兩端的電壓分別為1.2、1.8、3或1.8、3.6、5.4，如下表所示：

實驗序號	導體	電壓（伏）	電流（安）
7	C	1.2
8	C	1.8
9	C	3

或

實驗序號	導體	電壓（伏）	電流（安）
7	C	1.8
8	C	3.6
9	C	5.4

⑤（1）分析比較表一或表二中的數據可得：同一導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值是個定值；
（b）分析比較表一和表二中的數據可得：不同導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值不同．
故答案為：
①4與5與6；同一導體，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；
②有，猜想的是電流與電壓的定性關系，得到的結論是電流與電壓的定量關系；
③不同導體，兩端電壓相同時，通過的電流不同；
④如上表所示；
⑤（a）同一導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值是個定值；
（b）不同導體，導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值不同．

點評：本題主要考查了學生根據實驗數據歸納得出結論的能力，解決本題的關鍵是利用控制變量法分析變量和不變量．