Question

（2011?貴港）用伏安法測未知電阻的阻值時，老師給同學們準備有以下器材：電流表一個（量程0～0.6A，0～3A），電壓表一個（量程0～3V，0～15V），干電池三節（串聯），滑動變阻器（阻值0～12Ω），開關，導線，被測電阻（6Ω左右）．
（1）請在虛線框中畫出正確的電路圖；
（2）下表是小陪同學在實驗中記錄的數據，請分析實驗數據，回答以下問題；

實驗次數	電壓U/V	電流I/A	電阻R/Ω
1	0.58	0.10	5.8
2	1.30	0.20	6.5
3	2.20	2.00	1.1
4	3.90	0.60	6.5

表中有一個明顯的錯誤數據，此數據是

2.00A

，此錯誤數據產生的原因：

電流表的量程讀錯了

．把小聰的錯誤數據改正后，根據實驗數據計算小聰所測量的電阻阻值應是

6.1

Ω（結果保留一位小數）；
（3）本實驗中測量了多組數據，愛思考的小聰想到：在許多實驗中都需要進行多次測量，有的是為了從不同情況中找到普遍規律，有的是為了求平均值以減小誤差．你認為下列實驗多次測量的目的與本實驗相同的是

②

（填序號）；
①探究杠桿的平衡條件
②測量物體的長度
③探究重力大小與質量的關系
（4）小陪同學覺得自己的實驗數據誤差較大，便向老師請教，老師告訴他，若要減小實驗誤差，既要電表指針不超過，又要在測量時，電表指針都偏過電表刻度的中線．在實驗中，若要滿足老師提出的條件，實驗時電流表應選量程是

0～3V

，電壓表應選量程是

0～0.6A

，為了不損壞電表，變阻器接入電路的阻值不得小于

3

Ω（利用題干提供的數據進行計算）．

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻的原理：R=

U

I

；電壓表與待測電阻并聯測電壓，電流表與待測電阻串聯測電流，滑動變阻器串聯在電路中保護電路．
（2）由表格可知，電阻兩端的電壓和通過的電流，根據歐姆定律求出每組數據對應的電阻；電路中最大電流為0.6A，大于0.6A的電流都屬于明顯的錯誤數據，即量程讀錯了，根據指針相同時大量程是小量程示數的5倍得出正確的電流，再根據歐姆定律求出對應的電阻；最后求平均值得出測量結果．
（3）多次測量的目的：一是用來求平均值來減小誤差，二是為了從不同情況中找到普遍規律，據此選擇．
（4）由題干可知電源的電壓為4.5V，若電壓表若要選0～15V，則電壓表的指針不可能偏過電表刻度的中線，故電壓表的量程為0～3V；通過電阻的最大電流約為

4.5V

6Ω

=0.75A，若電流表選0～3A，則電流表的指針不可能偏過電表刻度的中線，故電流表的量程為0～0.6A；當電流表的示數最大時，即電路中的電流為0.6A時，電阻兩端的電壓約為0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故電流表的示數不可能達到0.6A；所以只能根據電壓表的最大示數確定滑動變阻器接入點路的最小值，根據串聯電路電阻的分壓特點求出最小值．

解答：解：（1）電壓表與待測電阻并聯，電流表與待測電阻串聯，滑動變阻器與待測電阻串聯，根據各元件的連接方式，畫出電路圖．

（2）由表格可知，電阻兩端的電壓和通過的電流，根據歐姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

0.58V

0.10A

=5.8Ω，R₂=

U2

I2

=

1.30V

0.20A

=6.5Ω，R₃=

U3

I3

=

2.20V

2.00A

=1.1Ω，R₄=

U4

I4

=

3.90V

0.60A

=6.5Ω；
①電流表選擇0～0.6A，電路最大電流為0.6A，所以數據2.00錯誤．
根據第2次和第4次實驗知，電流在0.20A～0.60A之間，應該的量程讀錯了，按照0～3A量程讀的．
②指針位置相同時，0～3A量程的讀數是0～0.6A量程的讀數的5倍，
所以，燈泡的正常工作電流為0.4A，對應的電阻R=

2.20V

0.40A

=5.5Ω．
③所測量的電阻阻值應是R=

5.8Ω+6.5Ω+5.5Ω+6.5Ω

4

≈6.1Ω．
（3）測量物體的長度和用伏安法測量定值電阻的阻值是多次測量求平均值來減小誤差．探究重力大小與質量的關系和此實驗是為了從不同情況中找到普遍規律．
（4）電源的電壓U=4.5V，電路中的最大電流約為

4.5V

6Ω

=0.75A；
若要減小實驗誤差，既要電表指針不超過，又要在測量時，電表指針都偏過電表刻度的中線．
則電壓表的量程選0～3V，電流表的量程選0～0.6A；
當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入點路的電阻最小，
此時滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯電路各處的電流相等，
所以

UR

R

=

U滑

R滑

，即

3V

6Ω

=

1.5V

R滑

，
解得：R_滑=3Ω，
即滑動變阻器接入點路的電阻不得小于3Ω．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）5.8、6.5、1.1、6.5，2.00A，電流表的量程讀錯了，6.1；（3）②；（4）0～3V，0～0.6A，3．

點評：本題考查了伏安法測電阻實驗電路圖的設計和歐姆定律的計算、多次測量的目的、實驗數據的分析以及量程的選擇等，知識點多，可以說每道小題學生都容易出錯，難度較大．