Question

（2000?青島）在實驗室中，小明將一個4歐的電阻和一個6歐的電阻串聯起來，接在12伏的電源上，請你替小明算一算，這兩個電阻兩端的電壓各是多少？要求如下：
（1）寫出解題思路．
（2）按上述思路解出此題．
（3）再用另一種思路解出此題．

Answer 1

分析：知道串聯電路中的電流相等，且串聯電路中各用電器兩端的電壓之和等于電源電壓，據此結合歐姆定律及其變形公式可進行求解．

解答：解：
（1）思路：求出總電阻，再利用歐姆定律求出電路中的電流，然后分析利用公式U₁=I₁R₁和U₂=I₂R₂求出兩電阻兩端的電壓．
（2）解法一：
電路中的總電阻：R=R₁+R₂=4Ω+6Ω=10Ω，
電路中的電流：I=

U

R

=

12V

10Ω

=1.2A=I₁=I₂，
兩電阻兩端的電壓為別為：
U₁=I₁R₁=1.2A×4Ω=4.8V，
U₂=I₂R₂=1.2A×6Ω=7.2V．
（3）解法二：
根據串聯電路中電流相等，且I=

U

R

，
可得：I₁=I，

U1

R1

=

U

R

，

U1

R1

=

U

R1+R2

，

U1

4Ω

=

U

4Ω+6Ω

，
解得，U₁=4.8V，
∵串聯電路中各電阻兩端的電壓之和等于電源電壓，
∴U₂=U-U₁=12V-4.8V=7.2V．
故答案為：（1）思路：求出總電阻，再利用歐姆定律求出電路中的電流，然后分析利用公式U₁=I₁R₁和U₂=I₂R₂求出兩電阻兩端的電壓．
（2）兩個電阻兩端的電壓分別為4.8V、7.2V．（3）解法二同上．

點評：本題考查了歐姆定律的靈活運用，以及串聯電路中電流、電壓的規律，和串聯電阻的特點，考查的內容有一定的綜合性，關鍵是采用不同的方法來解，有一定的難度．