Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．求：

（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當飛機以400m/s的速度勻速巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×1011J；

（2）當飛機以400m/s的速度勻速巡航時，飛機發動機的輸出功率是1.92×104kW，

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.7×103km．

【解析】

試題分析：（1）已知燃油的質量，根據Q=mq求出放出的熱量；

（2）根據表中提供的數據，利用P===Fv可求得飛機發動機的輸出功率是多少千瓦；

（3）已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，求得機械能，從表中查到500m/s時的阻力，利用W=fs可求得飛機的最大航程．

解：（1）燃油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

（2）由表中數據可知，飛機以400m/s的速度巡航時，所受阻力為4.8×104N，

則飛機發動機的輸出功率P===Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW，

（3）由（1）可知Q=5×1011J；

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，

則有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J，

根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，

則由W=fs=Fs，可得s==≈2.7×106m=2.7×103km．

答：（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×1011J；

（2）當飛機以400m/s的速度勻速巡航時，飛機發動機的輸出功率是1.92×104kW，

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.7×103km．