Question

【題目】如圖所示，有一個足夠深的水池，在其水平池底豎直放置一段密度為0.7×103kg/m3的圓柱體木頭，圓木的底面積為0.8m2，高為5m，g取10N/kg 。向水池內緩慢注水，在水位到達1m時圓木對池底的壓強為________Pa。當向水池內注水深度達到________m及以上時，圓木受到的浮力為2.8×104 N。

Answer 1

【答案】 2.5×104 3.5

【解析】由題意可知，圓木的體積：V=0.8m2×5m=4m3，由ρ=m/V得圓木的質量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，圓木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，水位達到1m時，V排1=0.8m2×1m=0.8m3，圓木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，圓木對池底的壓力：F壓=G-F浮=2.8×104N-8×103N=2×104N；則圓木對水底的壓強為：p=F壓/S=2×104N/0.8m2=2.5×104 Pa；當圓木對池底的壓力為0時，F浮2=G=2.8×104N，即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，解得水深h2=3.5m。