Question

港務局一裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為80 kg的貨物，所用的拉力F為500N，繩子自由端在50s內被勻速拉下4m，求：(g取10N／kg)

(1)提升時繩子自由端的速度．(2)拉力F的功率．(3)此滑輪組的機械效率．

Answer 1

(1)0.08m/s   (2)40W   (3)80%

有繩子自由端在50s內被勻速拉下4m，可由公式V="St"
求出繩子自由端的速度；有拉力大小和繩子自由端的速度可由公式P=FV求出拉力F的功率；提升貨物做的功是有用功，拉力F做的功是總功．已知繩子自由端拉下4m，貨物重有兩般繩子承擔，所以可知貨物提高的高度是2m．這樣可求出有用功和總功，然后由機械效率公式η=W_有用/W_總求出機械效率．（1）提升時繩子自由端的速度：V="S/" t ="4m" /50s =0.08m/s．
（2）拉力F的功率：P=FV=500N×0.08m/s=40W．
S=4m，貨物重有兩般繩子承擔，h="S/2" =2m．G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J．W_總=FS=500N×4m=2000J．
（3）滑輪組的機械效率：η=W_有用/W_總 ="1600J" /2000J =80%．