Question

【題目】某“又向四車道”橋梁（每個方向有兩條車道）的產，設計圖如圖所示．橋墩長和寬均為1m，高為10m的長方體．

（1）若每一塊橋板的體積為80m3，橋板材料的密度為2．5×103kg/m3，則一塊橋板的重力為 N．橋板對每個橋墩的壓力是 N，每個橋墩受到橋面的壓強為 Pa．

（2）當橋下的水流動時，水對橋墩側面的壓強會因水的流動而變 ，水對橋墩正面的壓強會變 ．當橋下的水不流動時，若水底到水面的距離為2m，橋墩底部受到水的壓強為 Pa．水對橋墩的一個側面的壓力 4×104N（選填“大于”“小于”或“等于”）．

（3）四輛質量相等的貨車分別從兩個方向通過橋梁，某一時刻它們的重心恰好位于一塊橋板的1/4處（如圖乙所示），此時A橋墩增加的壓力是B橋墩增加壓力的 倍．

Answer 1

【答案】（1）2×106；1×106；1×106；（2）小；大；2×104；小于；（3）3

【解析】

試題分析：（1）根據ρ=m/V可得，一塊橋板的質量：m=ρV=2．5×103kg/m3×80m3=2．5×105kg，則一塊橋板的重力：G=mg=2．5×105kg×10N/kg=2×106N，橋板對每個橋墩的壓力：F=G/2=2×106N/2=1×106N，每個橋墩受到橋面的壓強：p=F/S=1×106N/1m2=1×106Pa；（2）當橋下的水流動時，橋墩側面的水流速變大，水對橋墩側面的壓強變小，橋墩正面的水流速變小，水對橋墩正面的壓強壓強變大；橋墩底部受到水的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；根據p=F/S可得，橋墩浸入水中部分受到水的壓力：F=pS=2×104Pa×2m×1m=4×104N，橋墩上面由于沒有浸沒在水中，沒有受到水的壓力，故水對橋墩的一個側面的壓力小于4×104N；（3）設一輛貨車的質量為m，則其重力為mg，某一時刻它們的重心恰好位于一塊橋板的1/4處，則A橋墩增加的壓力△FA=（1﹣1/4）×4mg=3mg，B橋墩增加的壓力△FB=1/4×4mg=mg，

所以，△FA：△FB=3mg：mg=3，即此時A橋墩增加的壓力是B橋墩增加壓力的3倍。