Question

【題目】小捷在海邊撿到一個(gè)精美的小石塊，他想測(cè)量該石塊的密度，于是利用家里的長(zhǎng)刻度尺、兩個(gè)輕質(zhì)小桶（質(zhì)量不計(jì)）、細(xì)線、水杯、水，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）用細(xì)線將刻度尺懸掛在晾衣架上，調(diào)整懸掛點(diǎn)的位置，當(dāng)刻度尺在________位置平衡時(shí)，記下懸掛點(diǎn)在刻度尺上的位置為O。向水杯內(nèi)倒入適量的水，在水面處做一個(gè)標(biāo)記，如圖甲所示。

（2）將石塊浸沒在該水杯內(nèi)的水中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個(gè)小桶中，至杯內(nèi)水面下降到標(biāo)記處（石塊未露出水面），此時(shí)小桶中水的體積________石塊的體積。（選填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）將石塊從水杯內(nèi)取出，放入另一個(gè)小桶中，將裝有石塊和水的兩個(gè)小桶分別掛在長(zhǎng)刻度尺的左右兩端，移動(dòng)小桶在長(zhǎng)刻度尺上懸掛點(diǎn)的位置，直到刻度尺恢復(fù)平衡，如圖乙所示，記下這兩個(gè)懸掛點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為l1和l2。則測(cè)得石塊的密度為ρ石 =__________。（用l1、l2和ρ水表示）

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小捷反思自己的測(cè)量過程，由于從水杯內(nèi)取出的石塊沾有水，導(dǎo)致最后的測(cè)量結(jié)果會(huì)________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】 水平 等于 l2ρ水/l1 偏小

【解析】（1）用細(xì)線將刻度尺懸掛在晾衣架上，調(diào)整懸掛點(diǎn)的位置，當(dāng)刻度尺在水平位置平衡時(shí)，記下懸掛點(diǎn)在刻度尺上的位置為O；（2）在如圖所示的方法中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個(gè)小桶中，至杯內(nèi)水面下降到標(biāo)記處，這樣倒出的水的體積等于石塊的體積；（3）將裝有石塊和水的兩個(gè)小桶分別掛在長(zhǎng)刻度尺的左右兩端，移動(dòng)小桶在長(zhǎng)刻度尺上懸掛點(diǎn)的位置，直到刻度尺在0位置恢復(fù)平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G石l1=G水l2，即m石gl1=m水gl2，ρ石 V石gl1=ρ水V水gl2，ρ石 V石l1=ρ水V水l2，因?yàn)榈钩龅乃�的體積就是石塊的體積，即V石=V水，則石塊的ρ石= l2ρ水/l1；（4）取出石塊時(shí)，石塊上會(huì)沾有水，因此倒入水的體積大于石塊的體積，體積測(cè)量偏大，由ρ=m/V可知，測(cè)量結(jié)果會(huì)偏 小。