Question

【題目】重慶軌道交通環線東北半環于2018年12月28日14∶00 開通試運營，從重慶圖書館站至海峽路站全長33.7 km，共設17個車站，如圖所示，若列車空載總質量約為180t，列車設計最高速度約100 km/h，求：

(1)列車以最高速度空載勻速運行0.1 h的路程。

(2)如果列車運行時受到的阻力為車重的0.04倍，以最高速度空載勻速運行時牽引力的功率。

Answer 1

【答案】(1) 10km；(2)2×106W

【解析】

(1)列車通過的路程

s=vt=100km/h×0.1h=10km

(2)列車的速度

100km/h=100×m/s=m/s

列車運行時受到的阻力

f=0.04G=0.04mg=0.04×180×103kg×10N/kg=7.2×104N

因列車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，列車的牽引力

F=f=7.2×104N

則列車以最高速度空載勻速運行時牽引力的功率

P==Fv=7.2×104N×m/s=2×106W

答：(1)列車以最高速度空載勻速運行0.1 h的路程是10km；

(2)如果列車運行時受到的阻力為車重的0.04倍，以最高速度空載勻速運行時牽引力的功率是2×106W。