Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓恒為18V，電壓表量程為0~15V，電流表量程為0~3A，滑動變阻器的規格為“20Ω 2A ”，燈泡標有“ 12V 12W ”字樣。若閉合開關，兩電表示數均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值，不考慮燈絲電阻變化．正常發光時燈泡的電阻為_______Ω，變阻器接入電路的最小電阻為_______Ω．整個電路最小功率為_______W。當滑動變阻器在A、B兩點時（A、B兩點圖上未標出），變阻器的功率恰好相等，且電壓表之比為2∶3，則滑片位于A、B兩點時，燈泡的功率之比為________，滑片位于A點時電路消耗的功率為________W。

Answer 1

【答案】12 6 10.125 9:4 16.2

【解析】

[1]燈泡標有“ 12V 12W ”字樣，那么正常發光時燈泡的電阻為

[2]從圖中可以看到，這是一個串聯電路，由題意可知，閉合開關，兩電表示數均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值，那么變阻器接入電路的最小電阻符合關系式

解得，所以變阻器接入電路的最小電阻為；

[3]根據可知，當電路的總電阻最大時，電路的總電功率最小，假設滑動變阻器接入電路的阻值是，這是最大的阻值，此時電路中的電流大小是

這個電流大小沒有超過電流表的量程，也沒有超過滑動變阻器的最大電流，而此時滑動變阻器兩端的電壓是

這個電壓大小也沒有超過電壓表的量程，故滑動變阻器接入電路的阻值可以是，這時電路的總電功率最小

[4]由題意可知，，，變阻器的功率恰好相等，即，可知

而電壓表之比為2∶3，則

滑片位于A、B兩點時，燈泡的功率分別是

那么燈泡的功率之比為

[5]當滑動變阻器在A、B兩點時，變阻器的功率恰好相等，可知

可知道

即

設，那么，，，可列出對應關系式

代入對應數值，可得

計算可得

那么滑片位于A點時電路消耗的功率為