Question

【題目】如圖（a）所示，停在公路旁的公安巡邏車利用超聲波可以監測車速：巡邏車上測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速．在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發出的超聲波信號，n1 n2分別是測速儀檢測到的P1、P2經反射后的信號．設測速信勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9秒，超聲波在空氣中傳播的速度為340米/秒，則被測車的車速為多少？

Answer 1

【答案】20m/s

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，P1、P2的時間間隔為0.9s，根據圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2間的時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間；從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．

（2）由于兩次超聲波發出的時間間隔為0.9s．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．

（3）根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解：（1）P1、P2的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，P1、n1之間間隔的刻度值為1.5個格，所以對應的時間為0.3s；測速儀第一次發出超聲波時，經過了0.15s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s的時間；

P2、n2之間間隔的刻度值1個格，所以對應的這兩點之間對應的時間為0.2s，測速儀第二次發出超聲波時，經過了0.1s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s的時間；

測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s1=v聲t1=340m/s×0.15s=51m；

第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s2=v聲t2=340m/s×0.1s=34m；

因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s1﹣s2=51m﹣34m=17m；

（2）這17m共用了：t′=△t﹣+=0.9s﹣0.15s+0.1s=0.85s；

（3）所以汽車的車速為：v′===20m/s．

答：被測汽車的速度為20m/s．