Question

如圖甲所示是一種自動(dòng)測定油箱內(nèi)油量多少的裝置．R是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片連在杠桿的一端．從油量表（將某電流表的刻度進(jìn)行重新標(biāo)注改裝而成）指針?biāo)�指的刻度，就可以知道油箱�?nèi)油量的多少，司機(jī)王師傅發(fā)現(xiàn)他的汽車油量表壞了，打開一看是電阻R'壞了，想了解它的參數(shù)，只看到變阻器的銘牌上標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，為確定壞了的電阻R'的阻值，他只拆下車上的油量表（量程：0～50L），另外找來電源、滑動(dòng)變阻器R₁、定值電阻R₂=5Ω和電壓表、開關(guān)等器材，用導(dǎo)線連接了如圖乙所示的電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)變阻器R₁的阻值，得到下表所記錄的數(shù)據(jù)：

電壓表示數(shù)/V	0.50	0.60	0.75	1.00	1.50	3.00
油量表示數(shù)/L	0	10	20	30	40	50

試求：
（1）觀察分析圖甲可知，油量增加時(shí)，電路甲的R將

減小

，油量表指針偏轉(zhuǎn)

增大

（選填“增大”或“減小”）；
（2）當(dāng)油量表的示數(shù)為0L時(shí)，通過油量表的電流是

0.1

A；當(dāng)油量表的示數(shù)為50L時(shí)，通過油量表的電流是

0.6

A；
（3）如圖甲所示，已知油箱無油時(shí)，金屬滑片在b端：油箱裝滿油時(shí)，金屬滑片在a端（油箱容積為50L）．請(qǐng)你分析計(jì)算出圖甲中損壞的電阻R'的阻值是多大？
（4）如果油量表有電阻（記作r）但未知，王師傅按照用上述方法測得的阻值去更換電阻R'后，油量表的示數(shù)與真實(shí)值相比，會(huì)

偏少

填“偏多”、“偏少”或“仍然正確”）．

Answer 1

分析：（1）由圖可知當(dāng)油量增加時(shí)，電路甲中R的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，即可知油量表指針的偏轉(zhuǎn)；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知油量為0、50L時(shí)對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出對(duì)應(yīng)油量表的電流；
（3）由甲圖可知變阻器和定值電阻R′串聯(lián)，當(dāng)金屬滑片在b端時(shí)通過油量表的電流為0.1A，金屬滑片在a端時(shí)通過油量表的電流為0.6A，根據(jù)電源的電壓不變，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R′的阻值；
（4）此種電路連接方法，流過待測電阻的電流I是真實(shí)的，由于電流表的分壓，所測電阻的電壓偏大由歐姆定律可判斷出測量值與真實(shí)值間的關(guān)系．

解答：解：（1）由圖可知當(dāng)油量增加時(shí)，電路甲中R的阻值減小，電路中的總電阻變小；
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流增大，即油量表的指針增大．
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，油量表的示數(shù)為0L時(shí)電壓表的示數(shù)為0.5V，
對(duì)應(yīng)通過油量表的電流為I₀=

U0

R2

=

0.5V

5Ω

=0.1A；
油量表的示數(shù)為50L時(shí)電壓表的示數(shù)為3V，
對(duì)應(yīng)通過油量表的電流為I₁=

U1

R2

=

3V

5Ω

=0.6A；
（3）當(dāng)金屬滑片在b端時(shí)通過油量表的電流為0.1A，
電源的電壓為U=I（R+R′）=0.1×（50Ω+R′）
金屬滑片在a端時(shí)通過油量表的電流為0.6A，
電源的電壓為U=I′R′=0.6R′=0.1×（50Ω+R′）
聯(lián)立以上兩式可得：R′=10Ω．
（4）由乙電路圖知，所測電壓U偏大、電流I真實(shí)，由R=

U

I

可知：測量值大于真實(shí)值．
當(dāng)甲圖更換電阻R'后，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小，即油量表的示數(shù)與真實(shí)值相比會(huì)偏少．
故答案為：（1）減小；增大；（2）0.1；0.6；（3）圖甲中損壞的電阻R'的阻值是10Ω；（4）減少．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是掌握滑動(dòng)變阻器的正確使用方法，二是靈活應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．