Question

【題目】如圖，長為3米的勻質(zhì)平板的中點能繞固定的支點轉(zhuǎn)動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩．已知20千克的甲小孩位于板的中點，30千克的乙小孩位于板的左端．現(xiàn)兩個小孩均以0.1米/秒的速度同時向右慢慢移動，_____ 秒時間后平板開始轉(zhuǎn)動．（g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】9

【解析】由題知，平板相當于一個杠桿，杠桿不轉(zhuǎn)動時平板與地面夾角一定，甲小孩走時間t后當杠桿恰好轉(zhuǎn)動時，此時甲、乙走過的距離為s＝vt＝0.1m/s×t，乙小孩的力臂L乙＝cos30°×(×3m0.1m/s×t)＝cos30°×(1.5m0.1m/s×t),甲小孩的力臂L甲＝cos30°×0.1m/s×t，根據(jù)杠桿的平衡條件：m乙gl乙＝m甲gl甲，即：30kg×cos30°×(1.5m0.1m/s×t)＝20kg×cos30°×0.1m/s×t，解得：t＝9s.