Question

如圖所示，燈泡L標有“12V 12W”字樣，滑動變阻器最大阻值為R₁、R₂為24Ω，電源電壓保持不變．當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，L恰能正常發(fā)光；若S₁、S₂斷開，S₃閉合，改變滑片位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R₁/4和R₁，這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等，求

(1)小燈泡正常發(fā)光時電流表的示數．

(2)S₁、S₂斷開、S₃閉合，滑片P在左端時滑動變阻器消耗的功率．

Answer 1

答案：
解析：

分析與解答：(1)S1、S2、S3都閉合時R1被短路，R2與L并聯(lián)；小燈泡正常發(fā)光時，通過小燈泡的電流為： IL＝P額/U額＝12W/12V＝1A 　　此時，電源電壓應與小燈泡的額定電壓相同，即：U＝UL＝12V． 　　通過R2的電流： I2＝U/R2＝12V/24Ω＝0.5A． 　　電流表示數： I＝IL＋I2＝1A＋0.5A＝1.5A 　　(2)燈泡電阻： RL＝UL/IL＝12V/1A＝12Ω． 　　S1、S2斷開，S3閉合時，燈泡L與R1串聯(lián)． 　　當變阻器連入R1/4時，電路中電流： ＝U/(RL＋R1/4) 　　消耗功率： P1＝R1/4＝[U/(RL＋R1/4]2R1/4 　　當變阻器連入R1時，電路中電流： ＝U/(RL＋R1) 　　消耗功率： P2＝[U/(RL＋R1)]2·R1 　　因為P1＝P2． 　　所以有： [U/(RL＋R1/4)]2R1/4＝[U/(RL＋R1)]2R1 　　解得：R1＝2RL＝2×12Ω＝24Ω，P2＝2.67W． 　　答：小燈泡正常發(fā)光時電流表的示數為1.5A；滑片在左端時滑動變阻器消耗的功率為2.67W．