Question

某同學在做“測定滑輪組機械效率”實驗時，采用“一個定滑輪、一個動滑輪”組成的滑輪組，實驗記錄如下表：

鉤碼重/N	鉤碼升高/m	彈簧測力計示數/N	繩子自由端移動距離/m	機械效率
2	0.05	1.0

（1）完成表格兩個數據的計算．
（2）如果第二次實驗時用“兩個定滑輪、兩個動滑輪”（滑輪規格同前） 組成的滑輪組來提升同樣的鉤碼做實驗，則彈簧測力計的讀數將

變小

，機械效率將

變低

（填變化情況）．
（3）某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G’，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩子重及摩擦．則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中錯誤的是

B

．
A．η=

Gh

Fs

；   B．η=

G

F

；    C．η=

G

G+G′

；    D．η=1-

G′h

Fs

．

Answer 1

分析：（1）“一個定滑輪、一個動滑輪”組成的滑輪組繩子的有效股數可能為2、可能為3；根據F=

1

n

（G_物+G_動）判斷繩子的有效股數，根據S=nh求出繩子自由端移動距離，根據滑輪組的效率公式求出機械效率．
（2）改用二個動滑輪二個定滑輪來提升原來的重物，與動滑輪相連的繩子段數多了，比以前更省力；影響滑輪組機械效率的因素有被提升物體的重力、動滑輪重力、繩子重力和摩擦等，提升物體重力不變，動滑輪重力增大了，機械效率減小了．
（3）不計繩子重及摩擦時，滑輪組做的額外功為克服動滑輪的重力做的功，根據W=Gh表示出有用功和額外功，根據W=Fs表示出總功，以及W_總=W_有+W_額，結合效率公式即可得出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）當不考慮繩重和摩擦時，F=

1

n

（G_物+G_動）＞

1

n

G_物，即n＞

G物

F

=

2N

1.0N

=2，所以繩子的有效股數n=3；
繩子自由端移動距離S=nh=3×0.05m=0.15m，
滑輪組的機械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

2N

1.0N×3

≈66.7%，如下表所示：

鉤碼重/N	鉤碼升高/m	彈簧測力計示數/N	繩子自由端移動距離/m	機械效率
2	0.05	1.0	0.15	66.7%

（2）改用二個動滑輪二個定滑輪來提升原來的重物，與動滑輪相連的繩子段數n多了，根據省力公式F=

1

n

（G_物+G_動）比以前更省力了，彈簧測力計的示數變小了；提升物體重力不變，動滑輪重力增大了，克服動滑輪重力做的額外功增多了，所以機械效率變低．
（3）①有用功為W_有=Gh，總功為W_總=Fs，所以η=

W有

W總

=

Gh

Fs

，故A正確；
②用功為W_有=Gh，總功為W_總=（G+G′）h，所以η=

W有

W總

=

Gh

(G+G′)h

=

G

G+G′

，故C正確，B不正確；
③額外功W_額=G′h，總功為W_總=Fs，有用功W_有=W_總-W_額=Fs-G′h，所以η=

W有

W總

=

Fs-G′h

Fs

=1-

G′h

Fs

，故D選項正確．
故選B．
故答案為：（1）0.15，66.7%；（2）變小，變低；（3）B．

點評：解決本題的關鍵：一是會根據拉力和物重的關系判斷繩子的有效股數；二是會根據影響滑輪組效率的因素分析問題；三是明確額外功產生的原因，并靈活運用有用功、額外功、總功之間的關系結合機械效率公式得出不同形式的表達式．