Question

【題目】一個用鐵制作的球形工件，質量為790g，體積為150cm3 ． 求：
（1）該工作是否為實心的？若為空心，其空心體積為多少？（ρ鐵=7.9×103kg/m3）
（2）為減輕工件的質量，將其全部用鋁等體積替換原來的鐵，替換后該工件的質量較原來減少了多少？（ρ鋁=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，工件中鐵的體積：

V鐵= = =100cm3，

因為V鐵＜V，

所以，工件是空心的，

空心部分的體積：

V空=V﹣V鐵=150cm3﹣100cm3=50cm3

（2）解：因用鋁等體積替換原來的鐵，

所以，鋁的體積：

V鋁=V鐵=100cm3，

需要鋁的質量：

m鋁=ρ鋁V鋁=2.7kg/cm3×100cm3=270g，

替換后該工件的質量較原來減少的質量：

△m=m﹣m鋁=790g﹣270g=520g

【解析】（1）根據密度公式變形V= 求出球形工件中鐵的體積，再與工件的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用工件的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；（2）由“用鋁等體積替換原來的鐵”可知鋁的體積，根據m=ρV求出鋁的質量，鐵的質量減去鋁的質量即為替換后該工件的質量較原來減少的質量．