Question

（2010?崇川區(qū)二模）現(xiàn)有兩個(gè)電阻元件，其中一個(gè)是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個(gè)是由某種半導(dǎo)體材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而減小．現(xiàn)將其中一個(gè)電阻R₀進(jìn)行測量，測得其電流與加在它兩端的電壓值，數(shù)據(jù)如下表：

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.80
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷R₀中電流增大時(shí)其電阻是增大還是減小？
（2）把元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后，電流表示數(shù)為1.8A，電源電壓3V，計(jì)算此時(shí)電阻R的電功率多大？
（3）由表中數(shù)據(jù)規(guī)律推斷R₀兩端電壓為2V時(shí)，其中的電流多大？

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)利用歐姆定律分別求出R₀的阻值，即可得出R₀中電流增大時(shí)其電阻的變化；
（2）由電路圖可知，R₀、R串聯(lián)，先由表格得出1.8A時(shí)電阻R₀的阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，再利用P=UI求出此時(shí)電阻R的電功率；
（3）進(jìn)一步分析電流跟電壓之間的數(shù)量關(guān)系可找出電流I跟電壓U之間的關(guān)系式，再求出R₀兩端電壓為2V時(shí)對應(yīng)的電流．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)利用歐姆定律可知，對應(yīng)的電阻依次為2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω，所以R₀中電流增大時(shí)電阻減小；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流為1.8A時(shí)R₀兩端電壓U₀=1.2V，
則R兩端電壓U=U_總-U₀=3V-1.2V=1.8V，
R的電功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）進(jìn)一步根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，R₀中的I與U之間的關(guān)系為I=1.25U²，
當(dāng)R₀兩端電壓為2V時(shí)，電流I=1.25×2²A=6A．
答：（1）由表中數(shù)據(jù)可知R₀中電流增大時(shí)其電阻是減小的；
（2）此時(shí)電阻R的電功率為3.24W；
（3）R₀兩端電壓為2V時(shí)其中的電流為6A．

點(diǎn)評：本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是通過數(shù)據(jù)分析歸納得出電流I跟電壓U之間的關(guān)系式．