Question

【題目】如圖所示，水平桌面上豎直放置均勻圓柱體A和一個質量不計的薄壁圓柱形容器；圓柱體A的質量為1.2kg，高為15cm，橫截面積為100cm2，容器B的高為10cm，底面積為200cm2（g=10N/kg）。

（1）圓柱體A對桌面的壓強是多大？

（2）若將圓柱體A沿水平方向切下高度并豎直放入容器B的中央，使A剩余部分對桌面的壓強等于容器B對桌面的壓強，則應為多少？

（3）在（2）的基礎上緩慢向容器內加水直至剛好加滿，過程中圓柱體始終保持豎直加入水的質量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)1.2kg

【解析】

(1)圓柱體A對桌面的壓力

圓柱體A對桌面的壓強

圓柱體A對桌面的壓強是1200Pa。

(2)由

可得，將圓柱體A沿水平方向切割下高度后，則剩余部分對桌面的壓強

圓柱體切割下部分的重力

且容器B的質量不計，將切下部分豎直放入容器B的中央后，容器B對桌面的壓強

因A剩余部分對桌面的壓強等于容器B對桌面的壓強，所以，，即

化簡可得

則應為10cm。

(3)由

可得，圓柱體A的密度

由可知，水直至剛好加滿時，A切下部分將漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，即

則排開水的體積

容器內水的質量

容器內加水的質量

所以加入水的質量是1.2kg。

答：(1)圓柱體A對桌面的壓強是1200Pa。

(2) 應為10cm。

(3)加入水的質量是1.2kg。