Question

【題目】根據雪在外力擠壓下可形成冰（密度為已知）的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，接著她應測出下列哪個選項中的物理量，就能估測出積雪的密度

A. 積雪的厚度和腳印的面積B. 腳印的面積

C. 腳印的深度和腳印的面積D. 積雪的厚度和腳印的深度

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題目給出的信息，當用力將雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整個過程中物質的質量沒有發生變化，即先前雪的質量等于冰的質量；要求雪的密度，還要知道雪的體積．最后根據ρ=得到雪的密度．

根據題意，整個過程中雪變成冰時的質量沒有發生變化．

根據公式ρ=得m=ρV．

設：人腳印的面積為S，雪的厚度為h雪，冰的厚度為h冰；

則雪的質量為：m雪=ρ雪Sh雪，

冰的質量為：m冰=ρ冰Sh冰，

因為p=ρgh，所以ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰，解得ρ雪=．

又知：h冰=h雪-h腳印；

冰的密度已知，所以還需要測量雪的深度和腳印的深度．故D正確，ABC錯誤。故選D．