Question

如圖甲所示，電阻R₁=15Ω，R₂=3Ω，當閉合開關S₁、S₃，滑片P在b端時，電流表示數為0.3A，電壓表示數為3.6V．求：
（1）滑動變阻器R₃的最大值和電源電壓；
（2）當同時閉合開關S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，電路消耗的總功率．（寫出必要的公式和過程）

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S₁、S₃時，R₂、R₃串聯，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；直接根據歐姆定律的變形公式即可求出滑動變阻器的最大阻值和電源電壓；
（2）當同時閉合開關S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，R₁、R₂并聯；先求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出并聯電路中的電流，最后根據P=UI即可求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器R₃的最大值：R₃=

U3

I

=

3.6V

0.3A

=12Ω；
電源電壓：U=I（R₂+R₃）=0.3A×（3Ω+12Ω）=4.5V；
（2）∵

1

R總′

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R_總′=

R1R2

R1+R2

=

15Ω×3Ω

15Ω+3Ω

=2.5Ω，
干路電流：I′=

U

R總′

=

4.5V

2.5Ω

=1.8A，
則電路消耗的總功率：P=UI′=4.5V×1.8A=8.1W．
答：（1）滑動變阻器R₃的最大值和電源電壓分別為12Ω和4.5V；
（2）當同時閉合開關S₁、S₂、S₃，且移動滑片P到a端時，電路消耗的總功率為8.1W．

點評：本題考查電阻、電流、電壓以及功率的計算，難點是明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要知道串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．