Question

壓力傳感器是一種阻值能隨所受壓力大小發生變化的電阻．在科技小制作活動中，小軍利用壓力傳感器設計了一種簡易的電子秤，其原理如圖甲所示．所用壓力傳感器R的上表面面積為6×10^-4m²，R允許通過的最大電流為50mA，電源電壓為15V，秤盤的質量可忽略，其底面積為4.0×10^-2m²，傳感器的電阻與所受壓力的關系圖線如圖乙所示．（g取10N/kg）
求：
（1）如果在秤盤上放一個質量為1kg、底面積為3.5×10^-2m²的圓柱形容器，當容器內盛有8kg水時，秤盤對壓力傳感器R的壓強是多大？
（2）若接入電路的電流表量程為0～100mA，仍然使用上述容器，則該電子秤最多能稱量多少kg的水？

Answer 1

解：（1）P===1.5×10⁵Pa；
（2）R===300Ω，
由R-F圖線可知，電阻為300Ω時，對應的壓力為F=100N，故G_總=F=100N，
m_總===10kg，
m_水=m_總-m_容10kg-1kg=9kg．
答：（1）秤盤對壓力傳感器R的壓強是1.5×10⁵Pa；
（2）該電子秤最多能稱量9kg的水．
分析：（1）容器對傳感器的壓力就等于容器和水的總重力，壓力除以受力面積即傳感器的上表面積，就是壓強．
（2）根據電流和電壓求出電阻．對照表格找出這個電阻對應的壓力，壓力等于容器和水的總重力，除以g求出總質量，減去容器的質量，就是水的質量．
點評：此題是一道學科綜合題，考查了體積、壓強、電阻、質量的計算．關鍵是相關知識的靈活運用，難點是根據表格信息得出壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系．