Question

（2010?營口）如圖是某水上打撈船起吊裝置結構示意圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質量是200t．
（1）打撈船從沒有吊起貨箱之前，到貨箱完全出水之后，排水量增加了多少t？
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時鋼纜拉力為l0⁶N，則在此過程中拉力F所做的功是多少？
（3）起吊裝置的滑輪組機械效率是多少？（g=10N/kg）
（4）貨箱從露出水面到完全離開水面的過程中，滑輪組的機械效率如何變化？

Answer 1

分析：（1）已知物體質量，根據漂浮的條件F_浮=G_物可求增加的排水量．
（2）已知動滑輪上繩子段數為4段，拉力做的功為總功，根據公式W=FS計算；
（3）對物體做的功為有用功，根據公式W=Gh計算；機械效率等于有用功除以總功．
（4）剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，所以物體所受浮力逐漸減小，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在增大．額外功一定，有用功增大，機械效率增大．

解答：解：（1）由物體在水中漂浮的條件得出：F_浮=G_物，則△F_浮=G_物=m_物g，
所以增加的排水量200t；
（2）∵動滑輪上繩子段數為4段，
∴s=4h=4×1m=4m，
則拉力做功：
w_總=Fs=10⁶N×4m=4×10⁶ J；
（3）貨箱的重力：G=mg=2×10⁵ kg×10N/kg=2×10⁶ N，
提取貨箱做的有用功：W_有用=Gh=2×10⁶N×1m=2×10⁶J；
機械效率：η=

W有用

W總

×100%=

2×106J

4×106J

×100%=50%；
（4）當貨物在水中時，拉力F=

1

4

（G_物+G_輪-F_浮），當完全離開水面后，拉力F=

1

4

（G_物+G_輪）．
所以，當貨物從出水到完全離開水面的過程中，動滑輪對貨箱拉力變大，有用功增大，而滑輪組的額外功保持不變，使滑輪組的機械效率增大．
答：（1）打撈船從沒有吊起貨箱之前，到貨箱完全出水之后，排水量增加了200t；
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時鋼纜拉力為l0⁶N，則在此過程中拉力F所做的功是4×10⁶ J；
（3）起吊裝置的滑輪組機械效率是50%；
（4）貨箱從露出水面到完全離開水面的過程中，滑輪組的機械效率增大．

點評：本題考查了浮力、功率、總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用，本題的關鍵是知道物體露出水面前拉力F=

1

4

（G_物+G_輪-F_浮），物體露出水面后拉力F=

1

4

（G_物+G_輪）．