Question

【題目】兩個質量相等質地均勻的實心球甲和乙，它們的體積之比V甲：V乙=1：3，則它們的密度之比ρ甲：ρ乙=；現(xiàn)將甲、乙兩球放入裝有足夠深的水的容器中，當它們靜止時，水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，則乙球的密度為ρ乙=kg/m3 ．

Answer 1

【答案】3：1；0.5×103
【解析】解：（1）因為m甲：m乙=1：1，V甲：V乙=1：3， 所以 = = =3：1；（2）若兩球在水中都漂浮，則F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，而水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，與實際不符；若兩球在水中都是全部浸沒，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，與實際不符；
這樣就只有是一個漂浮、一個浸沒，因為它們的密度之比ρ甲：ρ乙=3：1，所以甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=ρ水V甲：ρ乙V乙=2：3，
所以ρ乙= = =0.5×103kg/m3 ． 所以答案是：3：1； 0.5×103 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)．