Question

【題目】【2016山東青島卷】如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變．小燈泡L標有“4V，1．6W”字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，定值電阻R2=20Ω，電流表的量程為0～0．6A，電壓表的量程為0～3V．請畫出該題的各個等效電路圖．

求：（1）小燈泡正工作時的電阻是多少？

（2）只閉合開關S、S2和S3，移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0．5A時，R2消耗的電功率為1．25W．此時滑動變阻器R1接入電路中的阻值是多少？

（3）只閉合開關S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）2．5Ω～12Ω

【解析】（1）小燈泡正常發光時兩端的電壓UL=4V，由圖乙可知通過燈泡的電流IL=0．4A，由I=U/R可得，小燈泡正工作時的電阻：RL=UL/IL=4V/0．4A=10Ω；（2）閉合開關S、S2和S3時，等效電路圖如下圖所示：

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由P=U2/R可得，電源的電壓：U=5V，由I=U/R可得，電路中的總電阻：R=U/I=5V/0．5A=10Ω，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，解得：R2=20Ω；

（3）只閉合開關S和S1時，等效電路圖下圖所示：

因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光時的電流為0．4A，電流表的量程為0～0．6A，所以，電路中的最大電流I大=0．4A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時電路中的總電阻：R′=U/I大=5V/0．4A=12．5Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

R1小=R′﹣RL=12．5Ω﹣10Ω=2．5Ω，當電壓表的示數U1大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓：UL′=U﹣U1大=5V﹣3V=2V，由圖象可知，通過燈泡的電流即電路中的電流I小=0．25A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R1大=U1大/I小=3V/0．25A=12Ω，所以，滑動變阻器R1允許的取值范圍是2．5Ω～12Ω。