Question

把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示，要求閉合開關后兩電表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

A．在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表示數變大，電壓表示數變大

B．滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω～60Ω

C．小燈泡的電功率最小值為0.75W

D．電路的總功率最大值為10.8W

Answer 1

分析：分析實物圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯關系；電流表測量串聯電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動時，根據滑動變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據歐姆定律和串聯電路的電壓關系判定電流表和電壓表示數的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯電路的電壓關系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動變阻器允許調節的范圍．

解答：解：（1）如圖，滑片向左移動時，根據滑動變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據歐姆定律知道電路中的電流變大（電流表的示數變大）；滑動變阻器連入電路的電阻變小、分壓變小（電壓表示數的變小）；
（2）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U   額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發光時的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應為0.5A，
即：I=

U

RL+R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R=24Ω，--------------①
此時電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W；
（3）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑動變阻器兩端的最大電壓：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I′=

U / L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I′=

U

RL+R/

即：

18V

12Ω+R/

=0.25A，
∴滑動變阻器連入的最大電阻：
R′=60Ω，------------②
此時小燈泡的電功率（最小）：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W；
（4）由①②可知
滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，
分析比較可知AD錯誤，BC正確．
故選BC．

點評：本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．