Question

【題目】某超聲波充電汽車通過安置在插座上的電流轉換器，將電能轉換為超聲波，電動小車上的接收器收到超聲波訊號，將其能量轉換為電能為電池充電（如圖1所示）．接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉化為電能并儲存在電池中的效率為50%，當小車與轉換器間距離L0=1m時，接收器接收到的超聲波功率P0=8w．當小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛時，所消耗的電池電能的80%用于維持小車勻速行駛，小車受到的阻力為16N．如圖2甲所示為小車的轉向指示燈電路模型，接通相應指示燈后，該指示燈會亮、暗（微弱發光）交替閃爍發光．電路中電源電壓恒為6伏，指示燈的規格為“6V 3W”，R0為定值電阻，電磁鐵線圈及銜鐵的阻值忽略不計．請據此解答下列問題：

（1）小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛5min過程中消耗的電池電能多大？

（2）若小車與轉換器間距L=2m，2h內所充電能使小車以0.2m/s的速度勻速行駛多遠？

（3）當轉向開關與觸點“2和3”接通時，右轉指示燈兩端實際電壓變化規律如圖2乙所示．已知當右轉指示燈微弱發光時，其兩端實際電壓為Ux，消耗的實際功率為額定功率的1/25．求：①右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能． ②定值電阻R0的阻值．（指示燈的電阻不變）

Answer 1

【答案】 1200J； 360m； 32.4J． 48Ω．

【解析】（1）小車在平直路面上勻速行駛5min的過程中行駛的路程：s=vt=0.2m/s×300s=60m，克服阻力做的功：W=fs=16N×60S=960J，消耗的電能： ；（2）設充電小車與轉換器間距L=2m時接收到超聲波的功率為P，由題意得： ，即；由能量守恒定律可得，W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%×80%=5760J，由W=fs得： ；（3）①燈泡發出微弱光時的功率： ，由圖乙可知，每1.5 s的時間，3W的指示燈工作時間是0.5S，0.12W的工作時間是1s，所以：指示燈工作30s時，3W的指示燈工作時間： ，0.12W的指示燈工作時間：t2=30s-10s=20s，右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能：W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20=32.4J；②根據可得：燈泡的電阻： ；當燈泡發出微弱光時的功率：P2=0.12W時，據P=I2R可知， ；故由歐姆定律可知此時燈泡的電壓是：UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V，根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：定值電阻的電壓U′=U-UL=6V-1.2V=4.8V；故由歐姆定律可知定值電阻的阻值是： ．
答：（1）小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛5min過程中消耗的電池電能為1200J；（2）若充電時小車與轉換器間距L=2m，2h內所充電能使小車以0.2m/s的速度勻速行駛360m；（3）①右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能為32.4J．②定值電阻R0的阻值為48Ω．