Question

一臺太陽能熱水器安裝在樓頂上，該熱水器的水箱離地面高10米．水箱容積為80L．箱內裝滿20℃的水．
[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg]
（1）若要把水箱中的水加熱到50℃．水吸收的熱量是多少？
（2）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中．至少要對水做多少功？

Answer 1

解：（1）水箱內水的體積：
v=80L=80×10^-3m³，
水箱內水的質量：
m=ρv=1.0×l0³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（50℃-20℃）
=1.008×l0⁷J；
（2）水箱內水受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中做的功：
W=Gh=800N×10m=8000J．
答：（1）若要把水箱中的水加熱到50℃．水吸收的熱量是1.008×l0⁷J；
（2）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中．至少要對水做8000J的功．
分析：（1）知道水箱容積（水的體積），利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水的質量，利用重力公式求水受到的重力，再利用功的公式W=Gh求把水抽到10m高的水箱內做的功．
點評：本題考查學生對吸熱公式和功的公式的掌握和運用，80L水和80kg水的量相同，但不能寫成80L=80kg，必須利用密度公式計算得出．