Question

小星同學為自家的洗浴電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示。R₁是一個熱敏電阻（置于熱水器水中），其阻值隨溫度的變化關系如表I所示。表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌。已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V不變。當繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作。

表I：

溫度t／℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R／Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型號	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

請解答：

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？

（2）分析表I，熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？

（3）若電熱水器內的水溫控制在30～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈中的電流是多少？

（4）電熱水器正常工作時，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時間？（c_水=4．2×10³J／（kg?℃），不計熱損失）

Answer 1

解：（1）從電熱水器銘牌中可知，電熱水器功率P=2000W

由P=IU=，R==24.2Ω，

（2）熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小。

（3）由表I可知，溫度為60℃時，熱敏電阻的阻值R₁=10Ω

總電阻R_總=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω）

由歐姆定律得：I==0.3A）

（4）將整箱水從30℃加熱到60℃需要的熱量為：

Q=cm（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃－30℃）=6.3×10⁶J  

因不計熱損失，故W=Q

由公式P=得加熱時間為：

t==3150s