Question

隨著湛江經濟水平的不斷提高，小汽車越來越多地走進了我市普通百姓人家．如表為東東同學家小汽車的有關數據：

小汽車的總質量1600kg	小汽車的額定功率30kW
每個輪胎與地面的接觸面積0.02m2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油的密度0.71×103kg/m3

求：
（1）水箱最多能裝水的質量是多少千克？
（2）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（3）假若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛10min，消耗汽油1.3kg，小汽車發動機的效率為多少？（汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

（1）水箱最多能裝水的質量是2.5kg；
（2）汽車靜止時對地面的壓強為2×10⁵Pa；
（3）汽車發動機的效率為30%．

解析試題分析：（1）根據水箱容量2.5L．利用密度公式變形m=ρV即可求得水箱最多能裝水的質量．
（2）靜止時對地面的壓力等于汽車的重力，根據公式P=可求壓強．
（3）根據W=Pt求出小汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃燒1.3kg汽油放出熱量，最后用η=求出小汽車發動機的效率．
（1）水箱容量V=2.5L=2.5×10^﹣3m³，則水箱最多能裝水的質量是：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×2.5×10^﹣3m³=2.5kg
（2）汽車靜止時對地面的壓力   F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N
汽車靜止時對地面的壓強P==2×10⁵Pa
（3）小汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功
W=Pt=3×10⁴W×10×60s=1.8×10⁷J
完全燃燒1.3kg汽油放出熱量
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J
小汽車發動機的效率為：
η=×100%=×100%=30%．
考點：密度公式的應用；壓強的大小及其計算；熱機的效率．
點評：本題通過實際應用情況，考查了壓強的計算、密度的計算公式、功的計算、機械效率的計算及其提高機械效率的方法．解題時要注意物理量的對應．本題考查的知識面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．