Question

【題目】興小組自制液體密度計，請選擇其中一種方法完成計算，(兩種都做，以方法一為準)

我選擇方法____（一/二）完成計算

方法一：精確測量比水小的液體密度

步驟：

①取一上端開口的薄壁厚底玻璃筒，有0~50mL體積刻度

②空玻璃筒開口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒豎直漂浮，向玻璃簡內(nèi)加水至50mL刻度線時，在玻璃筒與外測水面相平處做記號線。

③將空玻璃筒開口向上放入酒精中(ρ酒精=0.8×103kg/m3)，向玻璃筒內(nèi)加水至30mL刻度線時，外側(cè)酒精液面恰好與玻璃記號線重合。

④將空玻璃簡開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內(nèi)加水至外側(cè)待測液體液面與玻璃的記號線重合時，利用玻璃筒內(nèi)水的體積刻度，可測得待測液體的密度。

g取10N/kg，問:

(1)每次實驗，玻璃記號線與外側(cè)液面相平時，其排開外側(cè)液體的體積是多大?

(2)玻璃筒的重力有多大?

(3)該密度計能夠測量的液體密度的最小值有有多大?

方法二:精確測量比水大的液體密度

步驟:

①取一上端開口的薄壁厚底玻璃筒，標有0~50mL體積刻度.

②將空玻璃筒開口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒豎直漂浮，在玻璃筒與外側(cè)水面相平處做記號線.

③將空玻璃筒開口向上放入鹽水中(ρ鹽水=1.2×103kg/m3)，向玻璃筒內(nèi)加水至20mL刻度線時，外側(cè)鹽水液面恰好與玻璃筒記號線重合.

④將空玻璃筒開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內(nèi)加水至外側(cè)待測液體液面與玻璃筒記號線重合，利用玻璃筒內(nèi)水的體積刻度，可測得待測液體的密度.

g取10N/kg，問:

(1)每次實驗，玻璃筒記號線與外側(cè)液面相平時，其排開外側(cè)液體的體積是多大?

(2)玻璃筒的重力有多大?

(3)該密度計能夠測量的液體密度的最大值有多大?

Answer 1

【答案】(1)V排=100mL(2)G筒=0.5N (3)ρmin=0.5×103kg/m3 (1)V排=100mL(2)G筒=1N(3)ρmin=1.5×103kg/m3

【解析】

解：方法一：精確測量比水小的液體密度

（1）（2）由①②可知，玻璃筒在水和酒精中漂浮，外側(cè)液體液面恰好與玻璃筒記號線相平，則玻璃筒兩次所排開的液體的體積相等。設(shè)玻璃筒的重力為G筒，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件可得：

……………..①

……………②

可得：

解得： G筒=0.5N，

即玻璃筒的重力為0.5N。

代入①式可得：，

則玻璃筒排開外側(cè)液體的體積是

。

（3）將空玻璃簡開口向上放入待測液體中，玻璃筒外側(cè)待測液體液面與玻璃筒的記號線重合時，此時排開液體的體積一定，玻璃筒內(nèi)不加水時，待測液體的密度最小，

即，

則能夠測量的液體密度的最小值。

方法二：精確測量比水大的液體密度

（1）（2）由①②可知，玻璃筒在水和鹽水中漂浮，外側(cè)液體液面恰好與玻璃筒記號線相平，則玻璃筒兩次所排開的液體的體積相等。設(shè)玻璃筒的重力為G筒，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件可得：

……………..①

……………②

可得：

解得：G筒=1N，

即玻璃筒的重力為1N。

代入①式可得：，

則玻璃筒排開外側(cè)液體的體積是

。

（3）將空玻璃簡開口向上放入待測液體中，玻璃筒外側(cè)待測液體液面與玻璃筒的記號線重合時，此時排開液體的體積一定，玻璃筒內(nèi)加水至滿刻度線時，待測液體的密度最大。即

，

則能夠測量的液體密度的最大值。