Question

【題目】烏鴉想喝玻璃瓶中的水。假設玻璃瓶身是圓柱體，其底面積為0.02m2，瓶內圓柱形空間的高度為0.25m，瓶內有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不計），瓶嘴小，只容烏鴉嘴伸入，且瓶嘴深與烏鴉嘴長相等，瓶放在水平地面上，如圖所示，已知空玻璃瓶重12N，則玻璃瓶對地面的壓強是______Pa；在烏鴉未喝水之前瓶中水對瓶底的壓強是_________Pa；為了喝到瓶中水，烏鴉用嘴將周圍的小石子夾入瓶中，假設每顆石子的質量都是43g，烏鴉至少向瓶中夾入__________顆石子才能讓它自己的嘴接觸到瓶中的水。（ρ石=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】 2.6×103 2×103 59

【解析】解答：(1)瓶子內水的體積：V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3，

由ρ=可得，瓶子內水的質量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，

水的重力：G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，

玻璃瓶底對地面的壓力：F=G水+G瓶=40N+12N=52N，

玻璃瓶底對地面的壓強：p=

在烏鴉未喝水之前瓶中水對瓶底的壓力：F水=G水

在烏鴉未喝水之前瓶中水對瓶底的壓強：p水=

(2)烏鴉的嘴接觸到瓶中水時，石子的體積：

V石子=S(h瓶h水)=0.02m2×(0.25m0.20m)=0.001m3

所加石子的質量：m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，

則需要石子的個數：n=≈58.1，即59個。