Question

【題目】某科技小組同學發現實驗室有一只標有“XKΩ”的電阻(X為模糊不清的一個數字)，為了測出這只電阻的阻值，他們進行了如下探究:

(1)首先設計的實驗電路如圖(a)所示，使用的器材有:兩節新干電池、待測電阻Rx、電壓表V、電流表A,滑動變阻器(標有“50Ω 1 A”)、開關、導線若干.實驗后發現，該方案無法測出電阻Rx的值，其主要原因是:__________________________________________________

(2)經討論后他們利用原有器材并補充適當的器材，重新設計測量電阻Rx的實驗方案.小李設計的電路圖如圖(b)所示，其中定值電阻R0＝2KΩ.他連接電路后，閉合S1，斷開S2，想先測出電源電壓，但讀出的電壓表示數U=2V，與兩節新干電池能提供的電壓相差很大.請教老師后才知道，電壓表相當于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻.則根據小李的測量數據和電源電壓(取3V)，可估算出電壓表自身的電阻為_______kΩ.

(3)小組其他同學設計的實驗電路如圖所示，在電源電壓恒定且已知的條件下，能先測出電壓表自身電阻后，再測出Rx阻值的電路是________.

(4)他們選擇正確方案測出Rx的阻值后，又有同學提出，應該通過多次測量求平均值來減小誤差.在正確方案的基礎上，能實現多次測量Rx阻值的是_________.

A.改變電源電壓 B.將R0換成50Ω的定值電阻 C.將電壓表換成電流表

Answer 1

【答案】電路的最大電流低于電流表分度值，無法測量 4 C A

【解析】

（1）根據題意知，實驗室發現的電阻有“xk”，即電阻約為幾千歐姆，電源為兩節新干電池，其最大電壓為串聯時的3v，由圖1知道，若利用伏安法測電阻，即使電阻最小為1k，則通過它的最大電流是：0.003A，遠小于電流表的分度值0.02A，所以、由于電流太小，無法用電流表直接測出，也就無法測出電阻的值；

（2）閉合，斷開：，電壓表與定值電阻串聯，電壓表示數U=2V，由于電壓表當于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻。所以定值電阻的電壓是：3V－2V＝1V：即電壓表示數為定值電阻兩端電壓的＝2倍，由串聯分壓原理可估算出電壓表自身的電阻是：22k=4 k；

（3）在A圖中，若開關向左接通能測量出待測電阻兩端電壓，則開關向右接通時，則電流是從電壓表負接柱流入，故無法測量定值電阻的電壓，即A不符合題意；在B圖中，由于兩電阻并聯，各支路互不影響，開并斷開與閉合時，電壓表示數不變，故無法測待測電阻的電壓，即B不符合題意；在C圖中，當開關向上接和向下接時，待測電阻和定值電阻會分別與電圧表串聯，若電壓表示數分別量、，則由串聯電路電壓的規律可知，兩電阻的電壓分別是：，，由串聯分壓原理知道：兩式聯立可求出待測電阻，故C符合題意；在D圖中，只能測量出待測電阻與串聯時的電壓；故不符題意，綜上所述，只有C符合題意，故選C；

（4）結合以上（3）的C方案知道，若改變電源電壓，則可得出不同的電壓值，由聯立兩式可得出幾組電阻值，通過求平均值減小誤差，故A符合題意；若將換成50電阻，則只能測量出一個電阻值，故B不符合題意；若將電壓表換成“00.6A”的電流表，因為電源電壓不變，接到上端時，也只能測量出一個電流值，求出一個電阻值，故C不符合題意，故選A。