Question

太陽能是21世紀重點發展的能源之一，太陽能汽車是利用太陽能電池將接收到的太陽能轉化為電能，再利用電動機來驅動汽車的新型交通工具．某太陽能實驗車，車上太陽能電池接受太陽能的有效面積為8 m²，太陽光照射到電池板每平方面積上的輻射功率為P₀=1 kW，在晴朗的日子，電池對著太陽時產生的電壓U=120 V，并對車上的電動機提供I=10 A的電流．
（1）太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率是多少？
（2）如果這輛車的電動機將電能轉化為機械能的效率為75%，則汽車的機械功率為多少？當它在水平路勻速行駛時，受到的牽引力是150 N，則其行駛速度是多少？
（3）如果汽車的機械能換用汽油提供，則汽車每小時要消耗多少kg的汽油？設汽油完全燃燒放出熱量的50%轉化為汽車的機械能，汽油的熱值為q=4.6×10⁷J/kg．

Answer 1

（1）∵P₀=1 kW=1000W，
∴太陽能電池的面板接收到的太陽能的總功率為：
P_總=P₀×8=1000W×8=8000W，
∵U=120V，I=10A，
∴轉化為太陽能汽車的電功率為：
P_電=UI=120V×10A=1200W，
則太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率為：
η=

P電

P總

=

1200W

8000W

=15%．
答：太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率是15%．
（2）∵這輛車的電動機將電能轉化為機械能的效率η₁=75%，
∴汽車的機械功率為：
P_機=P_電×η₁=1200W×75%=900W，
又∵F=150N，
∴汽車的行駛速度為：
 v=

P機

F

=

900W

150N

=6m/s．
答：汽車的機械功率為900W，汽車的行駛速度為6m/s．
（3）∵P_機=900W，t=1h=3600s，
∴獲得的機械能為：
W=P_機t=900W×3600s=3.24×10⁶J，
又∵汽油完全燃燒放出熱量的50%轉化為汽車的機械能，
∴Q_放=

Q

η2

=

3.24×106J

50%

=6.48×10⁶J，
而q=4.6×10⁷J/kg，
∴汽油的質量為：
m=

Q放

q

=

6.48×106J

4.6×107J/kg

≈0.14kg．
答：汽車每小時要消耗0.14kg的汽油．