Question

【題目】小偉和小李研究物體浸入液體的過程中容器底部所受壓強增加量Δp與哪些因素有關。所用相同的柱形容器底部都裝有壓強傳感器，他們在容器中分別倒入一定量的水和酒精（ρ水>ρ酒），然后將高H為0.1m的實心柱體緩慢放入液體中，逐步改變其下表面距液面的距離h，如圖所示，并將測量數據記錄在表一和表二中。

表一：柱體浸入水中				表二：柱體浸入酒精中				表三：錐體浸入水中
序號	h（m）	△p（Pa）		序號	h（m）	△p（Pa）		序號	h（m）	△p（Pa）
1	0.02	100		6	0.02	80		11	0.02	81.3
2	0.04	200		7	0.04	160		12	0.04	130.7
3	0.06	300		8	0.06	240		13	0.06	156 /td>
4	0.08	400		9	0.08	320		14	0.08	165.3
5	0.1	500		10	0.1	400		15	0.1	166.7

（1）分析比較表一或表二中液體對柱形容器底部壓強增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h的倍數關系及相關條件，可得出的初步結論是：當圓柱體浸入同種液體的過程中，_________________。

（2）分析比較實驗序號___________中液體對柱形容器底部壓強增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h及相關條件，可得出的初步結論是：當圓柱體浸入液體的過程中，浸入液體的深度h相同時，液體的密度越大，液體對柱形容器底部壓強增加量Δp也越大。

（3）小李猜想：物體浸入同種液體中時，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小偉猜想：物體浸入同種液體中時，h的增加量相同，Δp的增加量與物體的形狀有關。于是他們用等高的實心圓錐體在水中重復上述實驗進行驗證，如圖所示，測得的數據記錄在表三中。

分析表三中的數據，___的猜想正確，由表三中的數據及相關條件可得出初步結論是：實心錐體浸入柱形容器的水中時，_____。如果用實心球重復上述實驗，根據上述結論，可推理得出：實心球體浸入柱形容器的水中時，____________________。

Answer 1

【答案】液體對柱形容器底部壓強增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h成正比 1與6；（或2與7；或3與8；或4與9；或5與10） 小偉 h的增加量相同，Δp的增加量越來越小 h的增加量相同，Δp的增加量先變大后變小

【解析】

分析壓強的增加量與h的變化，得出正比例關系；要得出壓強增加量與液體密度的關系，需使液體的深度變化相同，液體的密度不同；分析表格中數據壓強增加量與深度增加的關系，得出結論；根據表格中數據結合球的特點與圓錐的關系進行分析。

(1)[1]由表1或表2中數據知，深度增加，液體壓強增加量也增大，且液體壓強增加量與深度增加量的比值不變，可知對柱形容器底部壓強增加量△p與圓柱體浸入液體深度h成正比；

[2]1與6（或2與7；或3與8；或4與9；或5與10）的密度不同，深度增加量相同，壓強的增加量也不同，且液體密度越大，壓強增加量越大，可知當圓柱體浸入液體的過程中，浸入液體的深度h相同時，液體的密度越大，液體對柱形容器底部壓強增加量△p也越大。

(3)[3][4][5]由表三中數據知，同種液體，深度的增加量相同，物體的形狀不同，增加量不同，說明物體浸入同種液體中時，h的增加量相同，△p的增加量與物體的形狀有關，即小偉的猜想正確；計算壓強增加量與深度增加量的比值可以發現，對于圓錐體，h的增加量相同，△p的增加量越來越小；球的橫截面就兩邊小中間最大，可以推測實心球體浸入柱形容器的水中時，h的增加量相同，△p的增加量先變大后變小。