Question

（1）實驗室中常用的滑動變阻器是通過改變

連入電路中電阻絲的長度

來改變電阻的．在圖所示的電路中，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，小燈泡的亮度會變

暗

．
（2）實驗室有兩個電阻甲“10Ω 1.5A”，乙“20Ω 0.5A”若兩個電阻串聯，則他們的電阻之比為

1：2

，電流之比為

1：1

，電壓之比為

1：2

，電路中允許通過的最大電流為

0.5

A，電路兩端允許加的最大電壓為

15

V．若兩個電阻并聯，則他們的電阻之比為

1：2

，電流之比為

2：1

，電壓之比為

1：1

，電路中允許通過的最大電流為

1.5

A，電路兩端允許加的最大電壓為

10

V．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的原理是靠改變連入電路中電阻絲的長度來改變電阻的，在電壓一定的情況下，電流會隨電阻的變化而變化，再利用公式P=I²R判斷燈泡實際功率的變化，從而判斷亮度的變化．
（2）兩個電阻串聯，知道兩個電阻的阻值，從而可以計算出阻值之比，根據在串聯電路中，用電器分擔的電壓之比等于其阻值之比，可以計算出電壓之比，利用串聯電路電流的特點，可以計算出電流之比，并且可以判斷出電路中的最大電流，從而利用歐姆定律可以計算出電路兩端允許加的最大電壓．
兩個電阻并聯，可利用用電器分擔的電流之比與阻值之比成反比，可以計算出電流之比，利用并聯電路電壓的特點，可以計算出電壓之比，并且可以判斷出兩端允許加的最大電壓，從而利用歐姆定律可以計算出電路兩端允許加的最大電流．

解答：解：
（1）滑動變阻器是通過改變連入電路中的電阻線的長度來改變電阻的大小；
如圖，連入電路的電阻絲是PA段，當滑片P向右移動時，連入的長度變大，連入的電阻變大，
從而使電路中的電流變小，而燈泡的電阻不變，公式P=I²R可知，燈泡的實際功率變小，則燈變暗．
（2）標有“10Ω 1.5A”的電阻甲，允許通過的最大電流為I₁=3A，加在其兩端的電壓最大為：U₁=I₁R₁=1.5A×10Ω=15V；
標有“20Ω 0.5A”的電阻乙，允許通過的最大電流為I₂=2A，加在其兩端的電壓最大為：U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V．
兩個電阻串聯時，
電阻之比為：

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，
電壓之比為：

U1

U2

=

R1

R2

=

1

2

，
電流之比為：

I1

I2

=

1

1

，
兩電阻串聯時，由于串聯電路的電流處處相等，為了不損壞用電器，則電路中的電流取較小者，即I_串=I₂=0.5A；
此時電路的總阻值最大為：R_串=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
那么電路兩端允許加的最大電壓為：U_串=I_串R_串=0.5A×30Ω=15V．
兩個電阻串聯時，
電阻之比為：

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，
電流之比為：

I1

I2

=

R2

R1

=

2

1

，
電壓之比為：

U1

U2

=

1

1

，
兩電阻并聯時，由于并聯電路各支路兩端的電壓都等于電路兩端的電壓，為了不損壞用電器，取較小值，即U_并=U₂=10V；
而電路中的總電阻為：R_并=

1

1 R1  + 1 R2

=

1

1 10Ω + 1 20Ω

=

20

3

Ω，
∴電路中允許通過的最大電流為：I_并=

U并

R并

=

10V

20 3 Ω

=1.5A．
故答案為：（1）連入電路中電阻絲的長度，暗．
（2）1：2，1：1，1：2，0.5，15.1：2，2：1，1：1，1.5，10．

點評：考查的內容較多．學生對滑動變阻器的變阻原理的了解與掌握，分析電路圖確定滑動變阻器連入電路的電阻絲是哪一段是本題的關鍵．會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律．