Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S閉合、S1斷開，甲、乙兩表均為電流表時，R1和R2消耗的功率之比P1∶P2＝3∶2，當開關S和S1都閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，R1和R2中的電流之比I1∶I2＝_____，兩電壓表示數之比U甲∶U乙＝_____。

Answer 1

【答案】3∶2 5∶3

【解析】

當開關S閉合、S1斷開，甲、乙兩表為電流表時，R1與R2并聯，根據并聯電路的電壓特點和求出兩電阻的阻值之比，根據歐姆定律求出R1與R2的電流之比；當開關S和S1都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1與R2串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比。

[1]當開關S閉合、S1斷開，甲、乙兩表為電流表時，R1與R2并聯；因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，則由可得，兩電阻的阻值之比：

，

由可得：

；

[2]當開關S和S1都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1與R2串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，因串聯電路中各處的電流相等，由可得，兩電阻兩端的電壓之比：

，

因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，則有：

。