Question

【題目】如圖甲所示是研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），根據實驗數據繪制了彈簧測力計的示數F與物體A的下表面浸入水中的深度h的關系圖像（如圖乙所示），水=1.0103kg/m3，g取10N/kg。

(1)物體A浸沒在水中之前，彈簧測力計的示數隨物體A向下運動距離的增加而減小，說明浮力與_____（選填“物體體積”或“排開液體體積”）有關；

(2)結合實驗數據，物體A的密度為_____kg/m3，本實驗中先測物體A的重力，再將物體放入水中測浮力。若改變操作先后順序，物體A的密度的測量結果_____（選填“偏大”“不變”“偏小”或“無法判斷”）

(3)物體A的底面積為_____cm2；

(4)如果將盛水的柱形容器換成梯形容器，如圖丁所示，再將物體A按上述操作進行實驗，則物體放入水的過程中水對容器底部的壓強增加量Δp隨h的變化圖像是圖丙中的_____（選填“A”、“B”或“C”）

Answer 1

【答案】排開液體體積 1.2×103 偏大 20 B

【解析】

(1)[1]物體A浸沒在水中之前，浸入水中深度越大排開水的體積越大，根據稱重法測浮力

F浮=G-F示

因彈簧測力計的示數減小，可知受到的浮力增大，說明浮力與排開液體體積有關。

(2)[2]由圖乙可知，當深度為零時彈簧測力計的示數即為物體A的重力

GA=1.2N

當深度為5cm時物體剛好浸沒在液體中，彈簧測力計的示數是0.2N，則物體A浸沒在水中后所受的浮力

F浮=GA-F示=1.2N-0.2N=1N

因物體A完全浸沒在水中，物體A的體積

VA=V排==1×10-4m3

物體A的密度

ρA==1.2×103kg/m3

[3]由阿基米德原理可知，物體A的體積

VA=V排=

物體A的密度

ρA=①

若先測浮力再測重力時，由于物體上面沾有水，所測重力偏大，而F示不變，由①式可知物體A的密度的測量結果偏大。

(3)[4]由圖乙可知，當深度5cm時物體剛好浸沒在液體中，圓柱體A的底面積

SA==2×10-3m2=20cm2

(4)[5]將圓柱形A放到直柱形容器中，水面升高的高度

Δh=

因S容為一定值，故水面升高的高度與排開水的體積成正比，根據Δp=ρgΔh可知，物體放入水的過程中水對容器底部的壓強增加量Δp隨Δh的變化圖象是過原點的直線，梯形容器與直柱形容器相比較，故圖丁縮口的梯形容器液面上升的高度比直柱形更高一些，根據Δp=ρgΔh，則水對容器底部的壓強增加量Δp會相應的變大；則p與h不成正比，故B符合題意。