Question

如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm3的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，g＝10N/kg）. 求：（12分）

（1）石塊所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強.

Answer 1

解：（1）F=pvg=1.0×10³kg/m³×10^-4m³×10N/kg=1N
(2)V_水=10cm/(12cm-10cm)×100cm³=500cm³
G_水=pv_水g=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
(3)P=F/S=(G_水＋G_石)/（V_水/h_水）=（5N+3N）/5×10^-3m²=1.6×10³P

（1）石塊所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
答：石塊所受浮力為1N．
（2）容器底面積S=
水的體積V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
答：容器中水的重力為5N．
（3）容器對水平地面壓強為P= P=F/S=(G_水＋G_石)/（V_水/h_水）=（5N+3N）/5×10^-3m²=1.6×10³P
答：容器對水平地面的壓強為1.6×10³Pa．