Question

【題目】如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．工人將重為800N的貨物勻速拉至4m高處，工人對繩的拉力F1為500N．
（1）求滑輪組此時的機械效率；
（2）求動滑輪的重力；
（3）若貨物變為1000N重，且此時拉力做功的功率為100W，則1min內該滑輪組能把貨物勻速提升多少米？

Answer 1

【答案】解：已知：貨物重G1=800N，高度h1=4m，n=2，拉力F1=500N，物重G2=1000N，功率P=100W，時間t=1min=60s
求：（1）滑輪組此時的機械效率η=？；（2）動滑輪的重力G動=？；（3）貨物提高的高度h2=？
解：（1）滑輪組此時的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（2）∵F=（G動+G），
∴動滑輪重：G動=2F1﹣G1=2×500N﹣800N=200N；
（3）掛1000N重物時，拉力：
F2=（G動+G2）=×（200N+1000N）=600N；
∵P=，
∴拉力做的總功：W總=Pt=100W×60s=6000J；
∵W=Fs，
∴拉力移動距離：s==10m，
所以物體上升高度為h2=s=×10m=5m．
（1）滑輪組此時的機械效率為80%；
（2）動滑輪的重力為200N；
（3）該滑輪組能把貨物勻速提升5m．
【解析】（1）根據公式η=求出滑輪組的機械效率；
（2）繩重及摩擦不計，利用物重為800N時，F=（G動+G）求出動滑輪重；
（3）再利用F=（G動+G）求重物為1000N時的拉力F2 ， 再根據公式P=求出拉力做的總功，再根據公式W=Fs求出拉力移動距離，最后利用公式s=2h求物體上升的高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．