Question

進一步探究：
（1）為了研究凸透鏡成像規律，某校物理興趣小組利用一些器材做了一組實驗并且采集了如表一和表二兩組數據．請分析兩表中的數據回答下面的問題．
表一：（f₁=0.10m）

實驗序號	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二：（f₂=0.12m）

實驗序號	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

①分析比較實驗序號1、2、3（或4、5、6）數據中物距u與像距υ的變化關系及相關條件，得出的初步結論是：

同一凸透鏡成實像時，物距增大，像距減小

②分析比較實驗序號

1、4（或2、5或3、6）

數據中物距u與像距υ的變化關系及相關條件，得出的初步結論是：不同的凸透鏡，當它們成實像時，物距相同，像距隨焦點的增大而增大．
③請進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數據及相關條件，請你寫出物距u、像距υ和焦距f具體函數關系：

1

u

+

1

v

=

1

f

④依據你寫出的物距u、像距υ和焦距f具體函數關系計算，利用焦距為10cm的凸透鏡成像時，若物體到凸透鏡的距離為50cm時，光屏到凸透鏡的距離為

12.5

cm時，光屏上會出現物體的清晰的像．
（2）我們知道固體熔化時雖然溫度保持不變，但仍需吸熱．曉云通過查閱資料知道：人們把單位質量的某種物質，在熔點時從固態完全變為液態需要的熱量，叫做該物質的熔解熱．已知冰的熔解熱λ=3.35×10⁵ J/kg．請你求出質量5kg冰由-10℃全部熔化成0℃的水所需的熱量是

1.78×10⁶J

．（其中冰的比熱容2.1×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）像距大于零凸透鏡成實像，像距小于零成虛像．
①凸透鏡成實像時，物距增大，像距減小．
②選擇焦距不同的凸透鏡，并且選擇凸透鏡的物距相同，焦距越大，像距越大的實驗．
③可以看出

1

u

+

1

v

的值是一定的，并且和焦距的倒數是相等的，即

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④知道物距和焦距，根據

1

u

+

1

v

=

1

f

，求出像距．
（2）知道冰的質量、初溫、末溫、比熱，根據Q=cm（t-t₀），求出冰由-10℃變為成0℃的冰吸收的熱量；知道冰的熔解熱和質量，求出0℃全部熔化成0℃的水吸收的熱量．

解答：解：（1）①實驗1、2、3（或4、5、6），像距大于零，凸透鏡成實像，同一凸透鏡成實像時，物距增大，像距減小．
②不同的凸透鏡，一定從表一和表二中分別找一個實驗，并且物距相同時，焦距越大，像距越大．
所以實驗1、4（或2、5或3、6）說明：不同的凸透鏡，當它們成實像時，物距相同，像距隨焦點的增大而增大．
③由表一或表二得，

1

u

+

1

v

的值是一定的，表一的

1

u

+

1

v

的值等于10m^-1，

1

f

的值等于10m^-1．表二的

1

u

+

1

v

的值等于8.33m^-1，

1

f

的值等于8.33m^-1．所以

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④u=50cm，f=10cm，
根據

1

u

+

1

v

=

1

f

，

1

50cm

+

1

v

=

1

10cm

，
所以v=12.5cm．
（2）Q=cm（t-t₀）=2.1×10³J/（kg?℃）×5kg×[0℃-（-10℃）]=1.05×10⁵J．
Q'=mλ=5kg×3.35×10⁵ J/kg=1.675×10⁶ J．
Q_總=Q+Q'=1.05×10⁵J+1.675×10⁶ J=1.78×10⁶J．
故答案為：（1）①同一凸透鏡成實像時，物距增大，像距減小；②1、4（或2、5或3、6）；③

1

u

+

1

v

=

1

f

；④12.5；（2）1.78×10⁶J．

點評：對于凸透鏡物距、像距、焦距的定量關系，不容易判斷出來，首先從物距倒數和像距倒數之和進行判斷，然后再找和焦距的關系．三者之間的定量關系是高中課本的知識點，這是為高中知識做好引領，更重要的是提高學生對數據處理的能力．
熔解熱在初中不涉及，本題中通過給出熔解熱的定義，考查學生的應變能力．