Question

【題目】如圖甲所示的是一款家用調溫電熱養生壺，其功率可以在220W至880W范圍內變化。圖乙是它的簡化電路圖，變阻器R1和定值電阻R2均為加熱電熱絲。求：

(1)變阻器R1的最大阻值和定值電阻R2的阻值各是多大？

(2)將1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收多少熱量？[c湯=4×103J/（kg℃）]

(3)用800W的功率加熱時，將1.5kg的湯溫度升高80℃需要12min，這款家用調溫電熱養生壺的加熱效率？（保留到0.1%）

Answer 1

【答案】(1)165Ω；55Ω(2)4.8×105J(3)83.3%

【解析】

(1)由電路圖可知，R1與R2串聯，當變阻器接入電路的阻值為0時，電路為R2的簡單電路，此時總電阻最小，電路的總功率最大，根據求出R2的阻值；當變阻器接入電路的阻值最大時，總電阻最大，電路的總功率最小，根據求出總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器R1的最大阻值；

(2)知道湯的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據 求出需要吸收的熱量；

(3)用800W的功率加熱時，根據求出加熱12min消耗的電能，利用求出這款家用調溫電熱養生壺的加熱效率。

本題考查了串聯電路的特點和電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，正確判斷電熱養生壺處于最高和最小加熱功率時電路的連接方式是關鍵。

(1)由電路圖可知，R1與R2串聯，

當變阻器接入電路的阻值為0時，電路為R2的簡單電路，此時總電阻最小，電路的總功率最大，為880W，

由 得，R2的阻值：

，

當變阻器接入電路的阻值最大時，總電阻最大，電路的總功率最小，為220W，

此時電路的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，變阻器R1的最大阻值：

；

(2)1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收的熱量：

；

(3)用800W的功率加熱時，由 可得，加熱12min消耗的電能：

，

這款家用調溫電熱養生壺的加熱效率：

。

答：(1)變阻器R1的最大阻值為165Ω，定值電阻R2的阻值為55Ω；

(2)將1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收4.8×105J的熱量；

(3)這款家用調溫電熱養生壺的加熱效率為83.3%。