Question

【題目】如圖所示，物體AB在凸透鏡另一側(cè)能成一個(gè)等大、倒立的實(shí)像，物距u＝OB，像距v＝OD，凸透鏡的焦距為f。其中物距、像距和焦距之間的關(guān)系為＝＋。

(1)請(qǐng)你結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)證明凸透鏡成等大實(shí)像的條件是u＝2f；

(2)物理學(xué)中用像距和物距的比值來(lái)表示凸透鏡的放大率，即m＝，請(qǐng)你結(jié)合公式和投影儀成像時(shí)u和v的大小關(guān)系，說(shuō)明投影儀成像時(shí)放大率m是大于1還是小于1。

Answer 1

【答案】 在三角形AOB和COD中，AB＝CD，∠AOB＝∠COD；則OB＝OD，即u＝v；因?yàn)?/span>＝＋，化簡(jiǎn)得：u＝2f； 投影儀能成放大的實(shí)像，v＞u，＞1，可得m＞1。

【解析】（1）在三角形AOB和COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD；則OB=OD，即u=v；因?yàn)?/span>，化簡(jiǎn)得：

（2）投影線能成放大的實(shí)像， ．