Question

（2013?南開區一模）學校物理興趣小組的同學們想利用所學的物理知識測量學校旁的小珠峰的高度，他們利用星期天開展一次登山活動．已知在豎直方向每升高10m大氣壓強減小的值為△p，山下的大氣壓強為p_o．
同學們隨身攜帶的實驗器材有：一個去掉針頭的玻璃材料的醫用注射器（已知注射器有刻度部分的容積為V）、一個彈簧測力計、一根細尼龍繩、一把刻度尺．到達山頂后，他們進行了如圖所示的實驗．（實驗中針筒與活塞之間的摩插不計）

實驗時小組同學分工合作：
a、小紅首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，并用橡皮帽封住其小孔；
b、小敏用刻度尺測出了針筒上有刻度部分的長度L（如圖甲所示）；
c、小強用細尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢拉動注射器筒，當注射器中的活塞剛開始滑動時（如圖乙所示），小明馬上記下這時彈簧測力計的示數為F．
請你根據以上內容，幫助實驗小組完成下列問題：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，這樣做的目的是

排盡注射器內的空氣

．
（2）利用題目中提供的數據，推導出小珠峰山頂的大氣壓強p及小珠峰的高度h的表達式．
（3）分析這個實驗過程中導致誤差的因素有（請寫出一條即可）：

橡皮帽密封不好

．

Answer 1

分析：（1）本實驗的原理是：先排出注射器內的空氣，這樣在往外拉活塞時，由于外界大氣壓的作用，要拉動活塞需要很大的力，這個力的大小為F=P_大氣S，故測出活塞橫截面積S和拉動時的拉力F，就可根據P_大氣=

F

S

求出大氣壓強的值．
（2）將壓力與受力面積代入公式p=

F

S

可得出大氣壓強的表達式；先求出小珠峰山頂和山腳的壓強變化，再根據在豎直方向每升高10m大氣壓強減小△p，即可求出小珠峰的高度．
（3）造成誤差的主要原因是多方面的：可能是注射器內的空氣沒有排盡、或橡皮帽密封不好、拉力和長度讀數不準確等．

解答：解：（1）將活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，這樣做的目的是為了排盡注射器內的空氣．
（2）由二力平衡的條件可知：
F=P_大氣S=P_大氣

V

L

，即P_大氣=

FL

V

由本實驗的原理可知：需要測量出注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；
山頂的大氣壓強p=

F

S

=

FL

V

．
根據豎直方向每升高10m大氣壓強減小△p，山下的大氣壓強為p₀可得，
設小珠峰的高度為h，則山上的壓強p=p₀-

h

10

?△p，根據前面的測量，p=

FL

V

可得：p₀-

h

10

?△p=

FL

V

，
解得，h=

10(p0-FL)

V△p

．
（3）造成誤差的主要原因是由于注射器內的空氣沒有排盡、或橡皮帽密封不好、拉力和長度讀數不準確等；拉動活塞時活塞和筒壁間有摩擦這會造成最終測量的結果偏大．
故答案為：（1）排盡注射器內的空氣；
（2）

FL

V

；h=

10(p0-FL)

V△p

．
（3）橡皮帽密封不好．

點評：作為一個不是按課本方法進行測量大氣壓的實驗，關鍵是在弄清實驗的原理，然后才能分析出實驗需要測量的是哪些物理量，怎么才能計算出大氣壓強的值．