Question

【題目】一輛質量為3t的汽車，在平直公路上以額定功率90kW從靜止開始運動，經15s運動125m恰好達到最大速度，接著勻速運動25s，再關閉發動機，滑行了100m之后停下。其v-t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）汽車勻速運動時的牽引力；

（2）整個過程中發動機做的功；

（3）全程中汽車的平均速度v。

Answer 1

【答案】（1）6000N；（2）3.6×106J；（3）12m/s。

【解析】

（1）汽車的重力：G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

由題意和圖象可知，15-40s汽車的速度最大且做勻速直線運動，根據二力平衡條件和題意可得，汽車勻速運動時的牽引力：F=f=0.2G=0.2×3×104N=6000N；

（2）由題意可知，整個過程中發動機的工作時間：t=15s+25s=40s，

由P=可得，整個過程中發動機做的功：W=Pt=90×103W×40s=3.6×106J；

（3）根據P===Fv可得，v最大===15m/s；

由v=可得，勻速運動的路程：s2=ν最大t2=15m/s×25s=375m，

由圖象可知，滑行100m用的時間t3=10s，

則全程中汽車的平均速度：ν====12m/s。

答：（1）汽車勻速運動時的牽引力為6000N；

（2）整個過程中發動機做的功3.6×106J；

（3）全程中汽車的平均速度v為12m/s。