Question

【題目】某品牌電熱水器有慢加熱、快加熱和保溫三個工作狀態。銘牌上的部分參效如下表所示，其中快加熱功率參數模糊不清，它能夠把水加熱到的最高溫度為75℃．簡化電路如圖所示，R1、R2均為加熱電阻〔溫度對電阻的影響忽略不計）。若電熱水器中已裝滿質量為40kg、溫度為25℃的水。請完成下列問題：[已知水的比熱容c=4.2×103J/（kg℃）〕

（1）用該電熱水器把水加熱到最高溫度，水需要吸收的熱量。

（2）開關S1閉合，S2接b，電熱水器處于慢加熱工作狀態，求R1的阻值。

（3）若加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把原有的水加熱到最高溫度，用快加熱比用慢加熱節約多少秒？（結果保留整數）

Answer 1

【答案】（1）8.4×106J。（2）40Ω；（3）4132s。

【解析】

（1）用該電熱水器把水加熱到最高溫度，水需要吸收的熱量：

；

（2）開關S1閉合、S2接b時，R2被短路，電路為R1的簡單電路，電熱水器處于慢加熱檔，根據可得，電阻R1的阻值：

；

（3）開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，電路中電阻最大，總功率最小，電熱水器處于保溫檔，保溫檔時電路的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，可得R2的阻值：

；

開關S1閉合、S2接a時，R1與R2并聯，電路中電阻最小，總功率最大，電熱水器處于快加熱檔；此時R2的功率為：；

則快加熱功率為：。

加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，則由可得，消耗的電能：

，

用快加熱所用的時間：

；

用慢加熱所用的時間：

；

則用快加熱比用慢加熱節約的時間：

。