Question

（2011?南開區一模）將一個實心小球先后放入盛有足量水和足量酒精的兩個容器中，小球靜止時受到的浮力分別是4.5N和4.0N，小球的密度比水的密度小，但比酒精的密度大，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．（取g=10N/kg）
（1）試分析說明小球在這兩種液體中的浮沉狀態．
（2）求小球的密度．

Answer 1

分析：（1）根據小球的密度與水的密度、酒精的密度關系，判斷小球在水中和酒精中所處的狀態；
（2）在水中漂浮，知道受到的浮力，根據物體的漂浮條件和重力公式求小球重和小球的質量；在酒精中下沉，知道受到的浮力，利用阿基米德原理可求排開酒精的體積（小球的體積），再利用密度公式求小球的密度．

解答：解：（1）∵ρ_球＜ρ_水，ρ_球＞ρ_酒精，
∴實心小球在水中漂浮、在酒精中下沉浸沒在容器底；
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水=4.5N，
∵G=mg，
∴球的質量m_球=

G球

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg，
∵在酒精中下沉，根據F_浮酒=ρ_酒V_排g可得：
∴球的體積V_球=V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

4.0N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運用，判斷出小球在水中、酒精中的狀態是本題的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的體積是本題的關鍵．